¿Cuál es la forma de vértice de y = 3x ^ 2 + 2x-8?

Responder:

# y = 3 (x + 0.bar (3)) ^ 2-8.bar (3) #

La forma del vértice está escrita:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Dónde # (h, k) # es el vértice.

Actualmente la ecuación es en forma estándar, o:

# y = ax ^ 2 + bx + c #

Dónde # (- b / (2a), f (-b / (2a))) # es el vértice.

Encontremos el vértice de tu ecuación:

# a = 3 y b = 2 #

Asi que, # -b / (2a) = - 2 / (2 * 3) = - 2/6 = -1 / 3 #

Así # h = -1 / 3 = -0.bar (3) #

#f (-1/3) = 3 (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) -8 #

#f (-1/3) = 3 (1/9) -2 / 3-8 #

#f (-1/3) = 1 / 3-2 / 3-8 = -8.bar (3) #

Así # k = -8.bar (3) #

Ya sabemos que # a = 3 #, entonces nuestra ecuación en forma de vértice es:

# y = 3 (x - (- 0.bar (3))) ^ 2 + (- 8.bar (3)) #

# y = 3 (x + 0.bar (3)) ^ 2-8.bar (3) #