Responder:
Cuando #metro# es impar.
Explicación:
Si #metro# es par, tendremos #+1# en la expansión de # (x + 1) ^ m # tanto como # (x-1) ^ m # y como #2# Aparece, no puede ser divisible por #X#.
Sin embargo, si #metro# es impar, tendremos #+1# en la expansión de # (x + 1) ^ m # y #-1# en la expansión de # (x-1) ^ m # y se cancelan y como todos los monomios son varios poderes de #X#, será divisible por #X#.
Responder:
Números impares
Explicación:
Tenga en cuenta que el término constante de # (x + 1) ^ m # es # 1 ^ m = 1 #, mientras que el término constante de # (x-1) ^ m # es # (- 1) ^ m #, que alterna entre #-1# para valores impares de #metro# y #1# para valores iguales de #metro#.
Así que estos términos constantes se cancelan precisamente cuando #metro# es impar.
Responder:
# "para todos los números impares" m #
Explicación:
# "El término constante después de expandirse con el binomio de" #
# "Newton tiene que ser cero y es igual a:" #
# 1 ^ m + (-1) ^ m = 0 #
# => m "impar porque entonces tenemos" 1-1 = 0. #
