¿Cuál es la 4ta raíz de 80?

Responder:

#root (4) (80) = 2root (4) (5) #

Explicación:

Si #a, b, c> 0 # entonces # (ab) ^ c = a ^ cb ^ c #

# raíz (4) (x) = x ^ (1/4) #, asi que # raíz (4) (ab) = raíz (4) (a) raíz (4) (b) #

Si #a, b, c> 0 # entonces # (a ^ b) ^ c = a ^ (bc) #

Asi que: # root (4) (a ^ 4) = (a ^ 4) ^ (1/4) = a ^ (4 * 1/4) = a ^ 1 = a #

Asi que:

# raíz (4) (80) = raíz (4) (2 ^ 4 * 5) = raíz (4) (2 ^ 4) raíz (4) (5) = 2 raíz (4) (5) #

Responder:

#root (4) 80 = 2root (4) 5 #

Explicación:

La expresion # root (4) 80 # se puede simplificar si es posible factorizar la cuarta potencia de algún entero desde #80#.

A través de la factorización prima, encontramos que # raíz (4) 80 = raíz (4) (2 * 2 * 2 * 2 * 5) = raíz (4) (2 ^ 4 * 5) = raíz (4) (2 ^ 4) raíz (4) (5)) = 2root (4) 5 #