Responder:
# y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16 #donde el vértice es #(-9/8,159/16)#
Explicación:
La forma de ecuación de vértice es de tipo #y = a (x - h) ^ 2 + k #, dónde # (h, k) # es el vértice. Para esto, en la ecuación. # y = 4x ^ 2 + 9x + 15 #, primero hay que tomar #4# de los dos primeros términos y luego completar el cuadrado, de la siguiente manera:
# y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x) + 15 #
Para hacer # (x ^ 2 + 9 / 4x) #, cuadrado completo, uno tiene que sumar y restar, 'cuadrado de la mitad del coeficiente de #X#, y por lo tanto esto se convierte en
# y = 4x ^ 2 + 9x + 15 = 4 (x ^ 2 + 9 / 4x + (9/8) ^ 2) + 15-4 * (9/8) ^ 2 # o
# y = 4 (x + 9/8) ^ 2 + 15-81 / 16 # o
# y = 4 (x - (- 9/8)) ^ 2 + 159/16 #donde el vértice es #(-9/8,159/16)#
