¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (1,3), (4,6)?

Responder:

# y = x + 2 #

Explicación:

# "la ecuación de una línea en" color (azul) "pendiente-forma de intersección" # es.

# • color (blanco) (x) y = mx + b #

# "donde m es la pendiente y b la intersección en y" #

# "para calcular m use la fórmula de degradado" color (azul) "#

# • color (blanco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (1,3) "y" (x_2, y_2) = (4,6) #

# rArrm = (6-3) / (4-1) = 3/3 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (azul) "es la ecuación parcial" #

# "para encontrar b sustituye cualquiera de los 2 puntos dados en" #

# "la ecuación parcial" #

# "usando" (1,3) "entonces" #

# 3 = 1 + brArrb = 3-1 = 2 #

# rArry = x + 2larrcolor (rojo) "es la ecuación de la línea" #

Responder:

# y = x + 2 #

Explicación:

Primero, debemos saber cómo es una ecuación de una línea. Escribimos la ecuación en forma de pendiente-intersección:

# y = mx + b #

(Los #metro# es la pendiente, y #segundo# es el intercepto y)

A continuación, encontrar la pendiente (#metro#) de la línea usando la fórmula # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #:

#((6)-(3))/((4)-(1))##=##3/3##=##1#

A continuación, encuentre la intersección en y (#segundo#) usando la ecuación de forma pendiente-intersección y sustituyendo #1# En para #metro# y uno de los pares ordenados en para #X# y # y #:

# (3) = (1) (1) + b # #-># # 3 = 1 + b # #-># # 2 = b #

-O-

# (6) = (1) (4) + b # #-># # 6 = 4 + b # #-># # 2 = b #

Ahora, podemos escribir la ecuación completa de la línea:

# y = x + 2 #

(No necesitamos poner un #1# en frente de #X# porque sabemos que #1# veces cualquier número es igual a sí mismo)