La probabilidad de que llueva mañana es de 0.7. La probabilidad de lluvia al día siguiente es de 0,55 y la probabilidad de lluvia al día siguiente es de 0,4. ¿Cómo determina P ("lloverá dos o más días en los tres días")?

La probabilidad de que llueva mañana es de 0.7. La probabilidad de lluvia al día siguiente es de 0,55 y la probabilidad de lluvia al día siguiente es de 0,4. ¿Cómo determina P ("lloverá dos o más días en los tres días")?
Anonim

Responder:

#577/1000# o #0.577#

Explicación:

Como las probabilidades se suman a #1#:

Probabilidad del primer día para no llover =#1-0.7=0.3#

Probabilidad de segundo día para no llover =#1-0.55=0.45#

Probabilidad de no lluvia del tercer día =#1-0.4=0.6#

Estas son las diferentes posibilidades para llover. #2# dias:

# R # significa lluvia # NR # significa no lluvia

#color (azul) (P (R, R, NR)) + color (rojo) (P (R, NR, R)) + color (verde) (P (NR, R, R) #

Resolviendo esto:

#color (azul) (P (R, R, NR) = 0.7xx0.55xx0.6 = 231/1000 #

#color (rojo) (P (R, NR, R) = 0.7xx0.45xx0.4 = 63/500 #

#color (verde) (P (NR, R, R) = 0.3xx0.55xx0.4 = 33/500 #

Probabilidad de lluvia #2# dias:

#231/1000+63/500+33/500#

Como necesitamos el mismo denominador multiplicamos # 63/500 y 33/500 # por #2/2#:

# 63 / 500xx2 / 2 = 126/1000 #

# 33 / 500xx2 / 2 = 66/1000 #

Probabilidad de lluvia #2# dias:

Como el denominador es el mismo, solo agregamos el numerador de la fracción.

#231/1000+126/1000+66/1000=423/1000#

Probabilidad de lluvia #3# dias:

#P (R, R, R) = 0.7xx0.55xx0.4 = 77/500 #

A medida que la probabilidad de llover sobre #2# dias es #/1000#, tenemos que cambiar esto a #/1000# por # xx2 / 2 #

# 77 / 500xx2 / 2 = 154/1000 #

Sumando todos juntos #P (R 2) + P (R 3) #:

#423/1000+154/1000=577/1000#

Podría trabajar en decimales si lo desea, pero me parece más fácil trabajar con fracciones. O simplemente puedes convertir al final …

#577/1000=0.577#

Así que la probabilidad de lluvia para #2# o #3# dias es #577/1000# o #0.577#

Responder:

#577/1000 = 0.577 = 57.7%#

Explicación:

La pregunta es preguntar por la probabilidad de lluvia en dos o tres días. Las únicas situaciones que NO se incluyen son la lluvia en un solo día y ninguna lluvia.

En lugar de calcular todas las probabilidades deseadas, podría ser más rápido y más fácil calcular las probabilidades no deseadas y restarlas de #1#

#P ("llueve solo un día") #

Hay 3 opciones, llueve solo el primero o el segundo o tercer día.

#color (rojo) (P (R, N, N)) + color (azul) (P (N, R, N)) + color (verde) (P (N, N, R)) #

#P ("no llueve") = 1-P ("lluvia") #

Las fracciones son probablemente más fáciles de usar, #P ("llueve solo un día") #

# = color (rojo) (7/10 xx45 / 100 xx 6/10) + color (azul) (3 / 10xx55 / 100xx6 / 10) + color (verde) (3 / 10xx45 / 100xx4 / 10) #

#1890/10000 +990/10000+540/10000 = 3420/10000#

#P ("no llueve en ningún día") #

# = 3 / 10xx45 / 100xx6 / 10 = 810/10000 #

#P ("lluvia en 2 o 3 días") #

# = 10000/10000-(3420/10000 +810/10000)= 5770/10000#

#=577/1000#

#=0.577#

Resulta que un método no es más rápido o más fácil que el otro,