Thorsten, el geólogo, se encuentra en el desierto, a 10 km de una carretera larga y recta. En el camino, el jeep de Thorsten puede hacer 50 kilómetros por hora, pero en las arenas del desierto, puede manejar solo 30 kilómetros por hora. ¿Cuántos minutos le llevará a Thorsten conducir por el desierto? (Ver detalles).

Responder:

(una) #54# minutos; (segundo) #50# minutos y (c) #3.7# km. de N tomaría #46.89# minutos.

Explicación:

(a) Como # NA = 10km. # y #NOTARIO PÚBLICO# es # 25km. #

# PA = sqrt (10 ^ 2 + 25 ^ 2) = sqrt (100 + 625) = sqrt725 = 26.926km. #

y tomará # 26.962 / 30 = 0.89873hrs. #

o # 0.89873xx60 = 53.924min. # decir #54# minutos.

(b) Si Thorsten condujo primero a N y luego usó la carretera P, él tomará #10/30+25/50=1/3+1/2=5/6# horas o #50# minutos

y él será más rápido.

(c) Supongamos que alcanza directamente #X# km. desde #NORTE# en S, entonces # AS = sqrt (100 + x ^ 2) # y # SP = 25-x # y el tiempo tomado es

#sqrt (100 + x ^ 2) / 30 + (25-x) / 50 #

Para encontrar los extremos, diferenciemos w.r.t. #X# y ponerlo igual a cero. Obtenemos

# 1 / 30xx1 / (2sqrt (100 + x ^ 2)) xx2x-1/50 = 0 #

o # x / (30sqrt (100 + x ^ 2)) = 1/50 #

o #sqrt (100 + x ^ 2) = (5x) / 3 # y en cuadratura

# 100 + x ^ 2 = 25 / 3x ^ 2 #

es decir # 22 / 3x ^ 2 = 100 # o # x ^ 2 = 300/22 # y

# x = sqrt (300/22) = 3.7 # km.

y el tiempo tomado será #sqrt (100 + 3.7 ^ 2) / 30 + (25-3.7) / 50 #

= # 0.78142hrs. = 46.89 # minutos.

Teresa compró una tarjeta telefónica prepaldada por $ 20. Las llamadas de larga distancia cuestan 22 centavos por minuto con esta tarjeta. Teresa usó su tarjeta solo una vez para hacer una llamada de larga distancia. Si el crédito restante en su tarjeta es de $ 10.10, ¿cuántos minutos le duró la llamada?

45 El crédito inicial es 20, el crédito final es 10.10. Esto significa que el dinero gastado se puede encontrar a través de la resta: 20-10.10 = 9.90 Ahora, si cada minuto cuesta 0.22, significa que después de m minutos habrá gastado 0.22 cdot t dólares. Pero ya sabes cuánto gastaste, entonces 0.22 cdot t = 9.90 Resuelve para t dividir ambos lados por 0.22: t = 9.90 / 0.22 = 45

José corrió el doble de kilómetros que Karen. Sumando 8 al número de kilómetros que corrió José y dividiendo por 4, se obtiene el número de kilómetros que corrió María. María corrió 3 kilómetros. ¿Cuántos kilómetros corrió Karen?

Karen corrió 2 kilómetros. Deje que el color (blanco) ("XXX") sea el número de kilómetros que corrió José. color (blanco) ("XXX") k es el número de kilómetros que corrió Karen. color (blanco) ("XXX") m es el número de kilómetros que corrió María. Se nos dice: [1] color (blanco) ("XXX") m = 3 [2] color (blanco) ("XXX") m = (j + 8) / 4 [3] color (blanco) ("XXX ") j = 2k de [3] [4] color (blanco) (" XXX ") k = j / 2 de [2] [5] color (blanco) (" XXX ") j = 4m-8 sustituyendo de [ 1] el

La SUV de Lauren fue detectada excediendo el límite de velocidad publicado de 60 kilómetros por hora, ¿cuántos kilómetros por hora habría estado viajando por encima del límite si hubiera cubierto una distancia de 10 kilómetros en 5 minutos?

60 "km / hr" Primero convierta su velocidad en km / hr. Hay 60 minutos en 1 hora, así que 5 minutos = 5/60 = 1/12 de una hora. Entonces su velocidad será dist / tiempo = 10 / (1/12) = 120 "km / hr" Entonces ella excede el límite por 120-60 = 60 "km / hr"