Una reacción de primer orden toma 100 minutos para completar 60. La descomposición del 60% de la reacción encuentra el tiempo cuando se completa el 90% de la reacción?

Responder:

Aproximadamente #251.3# minutos.

Explicación:

La función de decaimiento exponencial modela el número de moles de reactantes que quedan en un momento dado en las reacciones de primer orden. La siguiente explicación calcula la constante de descomposición de la reacción a partir de las condiciones dadas, por lo tanto, encuentre el tiempo que tarda la reacción en llegar #90%# terminación.

Deje que el número de moles de reactivos restantes sea #Nuevo Testamento)#, una función con respecto al tiempo.

#n (t) = n_0 * e ^ (- lambda * t) #

dónde # n_0 # la cantidad inicial de partículas reactivas y # lambda # La constante de descomposición. El valor # lambda # se puede calcular a partir del número de moles de reactivos que quedan en un momento dado. La pregunta dice que hay #(1-60%)=40%=0.40# de partículas reactantes dejadas en el tiempo # t = 100 color (blanco) (l) "min" #. Dejando # n_0 = 1 color (blanco) (l) "mol" #,

# 1.00 color (blanco) (l) "mol" * e ^ (- lambda * 100 color (blanco) (l) "min") = 0.40 color (blanco) (l) "mol" #

# -lambda * 100 color (blanco) (l) "min" = ln ((0.40 color (blanco) (l) color (rojo) (cancelar (color (negro) ("mol")))) / (1.00 color (blanco) (l) color (rojo) (cancelar (color (negro) ("mol"))))) #

Por lo tanto #lambda = - (ln (0.40)) / (100 color (blanco) (l) "min") ~~ 9.162 * 10 ^ (- 3) color (blanco) (l) "min" ^ (- 1) #

Dejar #n (t) = (1-90%) * 1.00 color (blanco) (l) "mol" = 0.10 color (blanco) (l) "mol" # y resolver para #color (azul oscuro) (t) #:

# 1.00 color (blanco) (l) "mol" * e ^ (- lambda * color (azul oscuro) (t)) = 0.10 color (blanco) (l) "mol" #

# -lambda * color (azul marino) (t) = ln ((0.10 color (blanco) (l) color (rojo) (cancelar (color (negro) ("mol")))) / (1.00 color (blanco) (l) color (rojo) (cancelar (color (negro) ("mol")))) #

#t = - (ln (0.10)) / (lambda) = - (ln (0.10)) / (9.162 * 10 ^ (- 3) color (blanco) (l) "min" ^ (- 1)) = 251.3 color (blanco) (l) "min" #

Es decir: lleva aproximadamente #251.3# minutos para que la reacción se complete #90%#.

Ver también

Hay una explicación clara para la expresión del número de moles de partículas reactivas que quedan en el momento # t # en Quimica LibreText. Consulte

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