Los resbalones de los números de papel del 1 al 14 se colocan en un sombrero. ¿De cuántas maneras puedes dibujar dos números con reemplazo que suman 12?

Responder:

#11# formas

Explicación:

Di que tu primer sorteo es #X# y el segundo sorteo es # y #. Si tu quieres # x + y = 12 #no puedes tener #x = 12,13 o 14 #. De hecho, desde # y # es al menos uno, # x + y ge x + 1> x #

Entonces, supongamos que el primer sorteo es #x en {1, 2, …, 11 } #. ¿Cuántos valores "buenos" para # y # Tenemos para cada uno de estos sorteos?

Bueno, si # x = 1 #, debemos dibujar #y = 11 # para tener # x + y = 12 #. Si # x = 2 #, # y # debe ser #10#, y así. Como permitimos el reemplazo, podemos incluir el caso. # x = y = 6 # también.

Entonces tenemos #11# valores posibles para #X#, cada uno produciendo exactamente un valor para # y # para tener # x + y = 12 #.

En realidad es fácil enumerar todas las formas posibles:

#x = 1 # y #y = 11 #

#x = 2 # y #y = 10 #

#x = 3 # y #y = 9 #

#x = 4 # y #y = 8 #

#x = 5 # y #y = 7 #

#x = 6 # y #y = 6 #

#x = 7 # y #y = 5 #

#x = 8 # y #y = 4 #

#x = 9 # y #y = 3 #

#x = 10 # y #y = 2 #

#x = 11 # y #y = 1 #