¿Cuál es la coordenada y del vértice de una parábola con la siguiente ecuación y = x ^ 2 - 8x + 18?

Responder:

Vértice = (4,2)

Explicación:

Para encontrar el vértice de una ecuación cuadrática puede usar la fórmula de vértice o poner la forma cuadrática en forma de vértice:

Método 1: Fórmula vértice

a es el coeficiente del primer término en la cuadrática, b es el coeficiente del segundo término y c es el coeficiente del tercer término en la cuadrática.

#Vertex = (-b / (2a), f (x)) #

En este caso a = 1 y b = -8, al sustituir estos valores en la fórmula anterior se obtiene:

#Vertex = (- (- 8) / (2 * 1), f (- (- 8) / (2 * 1)) #

que se convierte en:

#Vertex = (4, 4 ^ 2 -8 * 4 + 18) #

lo que simplifica a:

#Vertex = (4, 2) #

Método 2: Forma de vértice

La forma de vértice se ve así: # (x-h) ^ 2 + k #

Para convertir de forma cuadrática a forma de vértice, sustituya las variables en la siguiente ecuación con los coeficientes de la cuadrática # (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #

En este caso b = -8 y c = 18

Substituyendo estas variables obtenemos

# (x-8/2) ^ 2 +18 - (- 8/2) ^ 2 #

Que se convierte en:

# (x-4) ^ 2 + 18-4 ^ 2 #

lo que simplifica a:

# (x-4) ^ 2 + 2 #

Esto se denomina forma de vértice porque el vértice se puede encontrar fácilmente en esta forma.

#Vertex = (h, k) #

#Vertex = (4,2) #

Nota: este método puede ser más rápido que el primer método, pero solo funciona cuando el coeficiente de a es 1.