La suma de dos números es 100. Cinco veces más pequeño es 8 más grande. ¿Cuales son los numeros?

Responder:

La solucion es: #n = 18 # y #m = 82 #

Explicación:

Primero, llamemos a los dos números. #norte# y #metro#.

Por lo tanto, debido a que la suma de los dos números es 100 podemos escribir:

#n + m = 100 #

Y, porque Cinco veces, el más pequeño es 8 más que el más grande, podemos escribir:

# 5n = m + 8 #

Resolver:

Paso 1) Resuelve la primera ecuación para #norte#:

#n + m - color (rojo) (m) = 100 - color (rojo) (m) #

#n + 0 = 100 - m #

#n = 100 - m #

Paso 2) Sustituir # 100 - m # para #norte# en la segunda ecuación y resuelva para #metro#:

# 5n = m + 8 # se convierte en:

# 5 (100 - m) = m + 8 #

# 500 - 5m = m + 8 #

# 500 - 5m + color (rojo) (5m) - color (azul) (8) = m + 8 + color (rojo) (5m) - color (azul) (8) #

# 500 - color (azul) (8) - 5m + color (rojo) (5m) = m + color (rojo) (5m) + 8 - color (azul) (8) #

# 492 - 0 = 6m + 0 #

# 492 = 6m #

# 492 / color (rojo) (6) = (6m) / color (rojo) (6) #

# 82 = (color (rojo) (cancelar (color (negro) (6))) m) / cancelar (color (rojo) (6)) #

# 82 = m #

#m = 82 #

Paso 3) Sustituir #82# para #metro# en la solución a la primera ecuación al final del Paso 1 y calcule #norte#:

#n = 100 - m # se convierte en:

#n = 100 - 82 #

#n = 18 #