¿Cómo factorizas y resuelves 2x ^ 2 - 3 = 125?

Responder:

#x = + - 8 #

Explicación:

# 2x ^ 2-3 = 125 #

Resta 125 en ambos lados

# 2x ^ 2-128 #=0

Divide ambos lados por 2

# x ^ 2-64 = 0 #

Utilizando # a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

# x ^ 2-64 = (x + 8) (x-8) #

Asi que # (x + 8) (x-8) = 0 #

#x = + - 8 #

Responder:

# 2x ^ 2-3 = 125 # puede ser factorizado para:

# 2 (x-8) (x + 8) = 0 #, y tiene la solución:

#color (rojo) (absx = 8) #

Explicación:

Mueve todos los términos a un lado de la ecuación

# 2x ^ 2-3 = 125 #

# 2x ^ 2-3 colores (rojo) 125 = cancel125-cancelcolor (rojo) 125 #

# 2x ^ 2-128 = 0 #

Ahora saca un factor de 2

# (color (rojo) 2 * x ^ 2) - (color (rojo) 2 * 64) = 0 #

#color (rojo) 2 (x ^ 2-64) = 0 #

Ahora tenemos un término entre paréntesis que parece

# (a ^ 2-b ^ 2) #

Esto se llama un diferencia de cuadrados

Podemos factorizar una diferencia de cuadrados como este:

# (a ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

Apliquemos esto a nuestra expresión.

# 2 (x ^ 2 colores (rojo) 64) = 0 #

# 2 (x ^ 2 colores (rojo) (8 ^ 2)) = 0 #

# 2 (x-8) (x + 8) = 0 #

Esta es la forma completamente factorizada.

Al examinar esta ecuación, podemos ver que las soluciones, los valores de #X# que hacen la ecuación verdadera - son

# x = 8 #

y

# x = -8 #

o simplemente

# absx = 8 #