Responder:
Multiplica el factor de escala,
Explicación:
La idea de dilatación, escalado o "cambio de tamaño" es hacer algo más grande o más pequeño, pero al hacer esto con una forma, tendría que "escalar" de alguna manera cada coordenada.
Otra cosa es que no estamos seguros de cómo se "movería" el objeto; al escalar para hacer algo más grande, el área / volumen se hace más grande, pero eso significaría que las distancias entre los puntos deberían ser más largas, entonces, ¿qué punto va a dónde? Una pregunta similar surge al escalar para hacer las cosas más pequeñas.
Una respuesta a eso sería establecer un "centro de dilatación", donde todas las longitudes se transformen de una manera que haga que sus nuevas distancias desde este centro sean proporcionales a sus antiguas distancias desde este centro.
Por suerte, la dilatación se centra en el origen.
De esa manera, si se hace más grande, debería alejarse del origen, y si se hace más pequeño (como es el caso aquí), debería acercarse más al origen.
Dato curioso: una forma de dilatar algo si el centro no está en el origen, es restar de alguna manera las coordenadas para hacer el centro en el origen, luego agregarlas nuevamente una vez que se haya completado la dilatación. Lo mismo se puede hacer para la rotación. Listo, ¿verdad?
El punto medio del segmento AB es (1, 4). Las coordenadas del punto A son (2, -3). ¿Cómo encuentras las coordenadas del punto B?
Las coordenadas del punto B son (0,11) Punto medio de un segmento, cuyos dos puntos finales son A (x_1, y_1) y B (x_2, y_2) es ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) como A (x_1, y_1) es (2, -3), tenemos x_1 = 2 y y_1 = -3 y un punto medio es (1,4), tenemos (2 + x_2) / 2 = 1 es decir 2 + x_2 = 2 o x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4, es decir, -3 + y_2 = 8 o y_2 = 8 + 3 = 11 Por lo tanto, las coordenadas del punto B son (0,11)
El vector de posición de A tiene las coordenadas cartesianas (20,30,50). El vector de posición de B tiene las coordenadas cartesianas (10,40,90). ¿Cuáles son las coordenadas del vector de posición de A + B?
<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>
P es el punto medio del segmento de línea AB. Las coordenadas de P son (5, -6). Las coordenadas de A son (-1,10).¿Cómo encuentras las coordenadas de B?
B = (x_2, y_2) = (11, -22) Si se conoce un punto final (x_1, y_1) y un punto medio (a, b) de un segmento de línea, entonces podemos usar la fórmula de punto medio para encuentre el segundo punto final (x_2, y_2). ¿Cómo usar la fórmula de punto medio para encontrar un punto final? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Aquí, (x_1, y_1) = (- 1, 10) y (a, b) = (5, -6) Entonces, (x_2, y_2) = (2color (rojo) ((5)) -color (rojo) ((- 1)), 2color (rojo) ((- 6)) - color (rojo) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #