La longitud de un rectángulo es 4 pulgadas más que su ancho, y su perímetro es de 34 pulgadas. ¿Cuál es la longitud y el ancho del rectángulo?

La longitud de un rectángulo es 4 pulgadas más que su ancho, y su perímetro es de 34 pulgadas. ¿Cuál es la longitud y el ancho del rectángulo?
Anonim

Responder:

Longitud #l = 10.5 "#Ancho #w = 6.5 ”#

Explicación:

Perímetro # P = 2l + 2w #

Dado #l = (w + 4) ”, P = 34” #

#:. 34 = 2 (w + 4) + 2w #

# 4w + 8 = 34 #

#w = 26/4 = 6.5 ”#

#l = w + 4 = 6.5 + 4 = 10.5 "#

Responder:

longitud es #10.5# pulgadas

anchura es #6.5# pulgadas

Explicación:

Dejar longitud ser # l #

Dejar anchura ser # w #

Dejar perímetro ser #PAG#

Primero, debemos construir una ecuación para estas variables:

# l = w + 4 #

# P = 34 #

Pero, Perímetro de un rectángulo # = l + w + l + w #

# = 2l + 2w #

Asi que:

# 34 = 2l + 2w #

Pero desde # l = w + 4 #, podemos sustituir por # l #, teniendo solo el # w # variable:

# 34 = 2 (w + 4) + 2w #

# 34 = 2w + 8 + 2w #

# 34 = 4w + 8 #

Resolver # w #:

# 4w = 34-8 #

# 4w = 26 #

# w = 26/4 #

# w = 6.5 # pulgadas

Ahora, podemos sustituir #6.5# para # w # en el Perímetro Ecuación:

# 34 = 2l + 2w #

se convierte en:

# 34 = 2l + 2 * 6.5 #

# 34 = 2l + 13 #

Resolver # l #:

# 2l = 34-13 #

# 2l = 21 #

# l = 21/2 #

# l = 10.5 # pulgadas

Así, longitud es #10.5# pulgadas

Así, anchura es #6.5# pulgadas