¿Cómo simplificas (1 - x ^ 2) ^ (1/2) - x ^ 2 (1 - x ^ 2) ^ (- 3/2)?

Responder:

# ((- x ^ 2 + x + 1) (- x ^ 2-x + 1)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) #

Explicación:

# (1-x ^ 2) ^ (1/2) -x ^ 2 (1-x ^ 2) ^ (- 3/2) #

Usaremos: #color (rojo) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) #

# <=> (1-x ^ 2) ^ (1/2) -x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (color (rojo) (+ 3/2)) #

Queremos dos fracciones con el mismo denominador.

# <=> ((1-x ^ 2) ^ (1/2) * color (verde) ((1-x ^ 2) ^ (3/2))) / color (verde) ((1-x ^ 2) ^ (3/2)) - x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (+ 3/2) #

Usaremos: #color (rojo) (u ^ (a) * u ^ (b) = u ^ (a + b)) #

# <=> (color (rojo) ((1-x ^ 2) ^ (2))) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) -x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (3/2) #

# <=> ((1-x ^ 2) ^ (2) -x ^ 2) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) #

Usaremos la siguiente identidad polinomial:

#color (azul) ((a + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2) #

# <=> color (azul) ((1-x ^ 2 + x) (1-x ^ 2-x)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) #

# <=> ((-x ^ 2 + x + 1) (- x ^ 2-x + 1)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) #

No podemos hacerlo mejor que esto, y ahora puede (si lo desea) encontrar fácilmente la solución de # ((-x ^ 2 + x + 1) (- x ^ 2-x + 1)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) = 0 #

Julianna tiene x años. Su hermana es 2 años mayor que ella. Su madre es 3 veces más vieja que su hermana. Su tío Rich es 5 años mayor que su madre. ¿Cómo escribes y simplificas una expresión que representa la edad de Rich?

Edad de Julianna = x Edad de su hermana = x + 2 Edad de su madre = 3 (x + 2) Edad de Rich = 3 (x + 2) +5 Simplifica 3 (x + 2) + 5 = 3x + 6 + 5 3 (x +2) + 5 = 3x + 11

¿Cómo simplificas la expresión (tant + 1) / secta?

Sint + cost Comenzando con la expresión inicial, reemplazamos tant con sint / cost y sect con 1 / cost (tant + 1) / sect = (sint / cost + 1) / (1 / cost) obteniendo un denominador común en el numerador y agregar color (blanco) (aaaaaaaa) = (sint / cost + cost / cost) / (1 / cost) color (blanco) (aaaaaaaa) = ((sint + cost) / cost) / (1 / cost) Dividir el numerador por el denominador, color (blanco) (aaaaaaaa) = (sint + costo) / costo - :( 1 / costo) Cambiando la división a multiplicar e invirtiendo la fracción, color (blanco) (aaaaaaaa) = (sint + costo) / costoxx (costo / 1) Vemos que el costo se cancela

¿Cómo simplificas la expresión (5ab ^ 2 * 12ab) / (6ab)?

10ab ^ 2 Comenzamos con: => (5ab ^ 2 * 12ab) / (6ab) Identifique términos semejantes: => (color (azul) (5) color (rojo) (a) color (naranja) (b ^ 2 ) * color (azul) (12) color (rojo) (a) color (naranja) (b)) / (color (azul) (6) color (rojo) (a) color (naranja) (b)) Vamos a multiplicar términos semejantes en el numerador primero: => ((color (azul) (5) * color (azul) (12)) (color (rojo) (a) * color (rojo) (a)) (color (naranja) (b ^ 2) * color (naranja) (b))) / (color (azul) (6) color (rojo) (a) color (naranja) (b)) => (color (azul) (60) color (rojo) (a ^ 2) color (naranja) (b ^ 3)) / (color (azul) (6) co