Responder:
Vea abajo.
Explicación:
Primero multiplica los corchetes y reúne los términos semejantes:
Términos del corchete que contienen la variable:
Factorizar el coeficiente de
Suma el cuadrado de la mitad del coeficiente de
Arreglar de nuevo
Recopilar términos semejantes:
Esto está ahora en forma de vértice:
Dónde
Así del ejemplo:
Responder:
Explicación:
# "el primer paso es reorganizar la parábola en forma estándar" #
# "que es" y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) #
# "expandir los factores usando FOIL y recopilar términos similares" #
# y = 15x ^ 2-7x-36 + x ^ 2-4x #
#color (blanco) (y) = 16x ^ 2-11x-36larrcolor (rojo) "en forma estándar" #
# "la coordenada x del vértice en forma estándar es" #
#x_ (color (rojo) "vértice") = - b / (2a) #
# y = 16x ^ 2-11x-36 #
# "con" a = 16, b = -11, c = -36 #
#rArrx_ (color (rojo) "vértice") = - (- 11) / (32) = 11/32 #
# "sustituye este valor en la ecuación por y" #
#y_ (color (rojo) "vértice") = 16 (11/2) ^ 2-11 (11/32) -36 = -2425 / 64 #
#rArrcolor (magenta) "vértice" = (11/32, -2425 / 64) #
# "la ecuación de una parábola en" color (azul) "forma de vértice" # es.
#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = a (x-h) ^ 2 + k) color (blanco) (2/2) |))) # donde) h, k) son las coordenadas del vértice y a es un multiplicador.
# "aquí" (h, k) = (11/32, -2425 / 64) "y" a = 16 #
# rArry = 16 (x-11/32) ^ 2-2425 / 64larrcolor (rojo) "en forma de vértice" #