¿Cuál es la forma de vértice de y = (x + 21) (x + 1)?

Responder:

#color (azul) ("Vértice" -> (x, y) -> (- 11, -100) #

Explicación:

Para una explicación más detallada del método, vea el ejemplo de

http://socratic.org/s/asZq2L8h. Diferentes valores pero el método es correcto.

Dado:# "" y = (x + 21) (x + 1) #

Dejar # k # ser la constante de corrección de errores

Multiplicar dando

# "" y = x ^ 2 + 22x + 21 #

# y = (x ^ (color (magenta) (2)) + 22x) + 21 + k "" color (marrón) ("No hay error aún, entonces k = 0 en esta etapa") #

Mueve la potencia fuera del soporte

# y = (x + 22color (verde) (x)) ^ (color (magenta) (2)) + 21 + k "" color (marrón) ("Ahora tenemos el error" -> k! = 0) #

Eliminar el #X# desde # 22color (verde) (x) #

# "" y = (x + color (rojo) (22)) ^ 2 + 21 + k #

Multiplicar #color (rojo) (22) "por" (1/2) = color (azul) (11) #

# "" color (verde) (y = (x + color (rojo) (22)) ^ 2 + 21 + k) #

# "cambia a" color (verde) (y = (x + color (azul) (11)) ^ 2 + 21 + k) #

El error introducido es # (axxb / 2) ^ 2 -> (1xx22 / 2) ^ 2 = + 121 #

Asi que #k = -121 # para 'deshacerse' del error

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Asi que

# "" color (magenta) (y = (x + color (azul) (11)) ^ 2 + 21) -121 #

# "" y = (x + 11) ^ 2-100 #

# "" color (azul) ("Vértice" -> (x, y) -> (- 11, -100) #

Supongamos que una parábola tiene vértice (4,7) y también pasa por el punto (-3,8). ¿Cuál es la ecuación de la parábola en forma de vértice?

En realidad, hay dos parábolas (de forma de vértice) que cumplen con sus especificaciones: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 y x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Hay dos formas de vértice: y = a (x-h) ^ 2 + k y x = a (yk) ^ 2 + h donde (h, k) es el vértice y el valor de "a" se puede encontrar usando otro punto. No se nos da ninguna razón para excluir una de las formas, por lo tanto, sustituimos el vértice dado en ambos: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 y x = a (y-7) ^ 2 + 4 Resuelve ambos valores de a usando el punto (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 y -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 y - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/4

¿Cuál es la forma de vértice de una parábola dado vértice (41,71) y ceros (0,0) (82,0)?

La forma del vértice sería -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71 La ecuación para la forma del vértice viene dada por: f (x) = a (xh) ^ 2 + k, donde el vértice está ubicado en el punto (h , k) Entonces, sustituyendo el vértice (41,71) en (0,0), obtenemos, f (x) = a (xh) ^ 2 + k 0 = a (0-41) ^ 2 + 71 0 = a (-41) ^ 2 + 71 0 = 1681a + 71 a = -71/1681 Entonces, la forma del vértice sería f (x) = -71/1681 (x-41) ^ 2 + 71.

Un triángulo tiene vértices A, B y C.El vértice A tiene un ángulo de pi / 2, el vértice B tiene un ángulo de (pi) / 3 y el área del triángulo es 9. ¿Cuál es el área del incircle del triángulo?

Área del círculo inscrito = 4.37405 "" unidades cuadradas Resuelve para los lados del triángulo usando el Área dada = 9 y los ángulos A = pi / 2 y B = pi / 3. Use las siguientes fórmulas para Área: Área = 1/2 * a * b * sin C Área = 1/2 * b * c * sin A Área = 1/2 * a * c * sin B para que tengamos 9 = 1 / 2 * a * b * sen (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sen (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sen (pi / 3) Solución simultánea usando estas ecuaciones result a a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 resuelve la mitad del perímetro ss = (a + b + c) /2=7.62738 U