¿Cuál es la ecuación de la línea que contiene los puntos (-2, -2) y (2,5)?

Responder:

# (y + color (rojo) (2)) = color (azul) (7/4) (x + color (rojo) (2)) #

# (y - color (rojo) (5)) = color (azul) (7/4) (x - color (rojo) (2)) #

#y = color (rojo) (7/4) x + color (azul) (3/2) #

Explicación:

Primero, necesitamos encontrar la pendiente de la ecuación. La pendiente se puede encontrar usando la fórmula: #m = (color (rojo) (y_2) - color (azul) (y_1)) / (color (rojo) (x_2) - color (azul) (x_1)) #

Dónde #metro# es la pendiente y (#color (azul) (x_1, y_1) #) y#color (rojo) (x_2, y_2) #) son los dos puntos en la línea.

Sustituir los valores de los puntos en el problema da:

#m = (color (rojo) (5) - color (azul) (- 2)) / (color (rojo) (2) - color (azul) (- 2)) = (color (rojo) (5) + color (azul) (2)) / (color (rojo) (2) + color (azul) (2)) = 7/4 #

A continuación, podemos usar la fórmula punto-pendiente para encontrar una ecuación para la línea. La fórmula punto-pendiente dice: # (y - color (rojo) (y_1)) = color (azul) (m) (x - color (rojo) (x_1)) #

Dónde #color (azul) (m) # es la pendiente y #color (rojo) (((x_1, y_1))) # Es un punto por el que pasa la línea. Sustituyendo la pendiente calculamos y el primer punto del problema da:

# (y - color (rojo) (- 2)) = color (azul) (7/4) (x - color (rojo) (- 2)) #

# (y + color (rojo) (2)) = color (azul) (7/4) (x + color (rojo) (2)) #

También podemos sustituir la pendiente que calculamos y la segunda primero del problema, dando:

# (y - color (rojo) (5)) = color (azul) (7/4) (x - color (rojo) (2)) #

O bien, podemos resolver para # y # Poner la ecuación en forma de pendiente-intersección. La forma de pendiente-intersección de una ecuación lineal es: #y = color (rojo) (m) x + color (azul) (b) #

Dónde #color (rojo) (m) # es la pendiente y #color (azul) (b) # es el valor de intercepción y.

#y - color (rojo) (5) = (color (azul) (7/4) xx x) - (color (azul) (7/4) xx color (rojo) (2)) #

#y - color (rojo) (5) = 7 / 4x - 7/2 #

#y - color (rojo) (5) + 5 = 7 / 4x - 7/2 + 5 #

#y - 0 = 7 / 4x - 7/2 + (2/2 xx 5) #

#y = 7 / 4x - 7/2 + 10/2 #

#y = color (rojo) (7/4) x + color (azul) (3/2) #

La ecuación de una línea es 2x + 3y - 7 = 0, encuentre: - (1) pendiente de la línea (2) la ecuación de una línea perpendicular a la línea dada y que pasa a través de la intersección de la línea x-y + 2 = 0 y 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanco) ("ddd") -> color (blanco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera parte con muchos detalles que demuestran cómo funcionan los primeros principios. Una vez que te hayas acostumbrado a estos y a los accesos directos, usarás menos líneas. color (azul) ("Determine la intersección de las ecuaciones iniciales") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuación (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Ecuación ( 2) Resta x de ambos lados de la ecuación (1) dando -y + 2 = -x Multiplica ambos lados por (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuación

Martha está jugando con el lego. Ella tiene 300 de cada tipo - 2 puntos, 4 puntos, 8 puntos. Algunos ladrillos solían hacer zombie. Utiliza 2 puntos, 4 puntos, 8 puntos en una relación de 3: 1: 2 cuando finaliza tiene el doble de 4 puntos restantes que 2 puntos. ¿Cuántos 8 puntos quedan?

El número de 8 puntos restantes es 225 Deje que el identificador para el tipo 2 sea S_2 larr 300 al inicio Deje que el identificador para el tipo 4 sea S_4 larr300 al comienzo Deje que el identificador para el tipo 8 sea S_8larr 300 al inicio Zombi -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 Quedan: S_2: S_4: S_8 -> 1: 2 :? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Note que tenemos: color (marrón) ("Como una conjetura") zombiecolor (blanco) ("dd") -> 3: 2: 1 restante (-> 1: 2 :?) color (blanco) ("ddddddd") -> 4: 4 :? Como la suma vertical de todas las diferentes relaciones de tipo

Pregunta 2: La línea FG contiene los puntos F (3, 7) y G ( 4, 5). La línea HI contiene los puntos H ( 1, 0) y I (4, 6). Las líneas FG y HI son ...? ni perpendicular paralela

"ni"> "usando lo siguiente en relación con las pendientes de las líneas" • "las líneas paralelas tienen pendientes iguales" • "el producto de las líneas perpendiculares" = -1 "calcula las pendientes m usando la" fórmula de gradiente de color (azul) "• color (blanco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) "let" (x_1, y_1) = F (3,7) "y" (x_2, y_2) = G (-4, - 5) m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 "let" (x_1, y_1) = H (-1,0) "y" (x_2, y_2) = I (4,6) m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 m_ (FG)! = m_