La diagonal de un cuadrado tiene una longitud de 6 sqrt2 pies. ¿Cómo encuentras la longitud del lado del cuadrado?

La diagonal de un cuadrado tiene una longitud de 6 sqrt2 pies. ¿Cómo encuentras la longitud del lado del cuadrado?
Anonim

Responder:

La longitud del lado del cuadrado es #6 pies#.

Explicación:

Dado que la diagonal de un cuadrado también es la hipotenusa de un triángulo rectángulo en el que dos lados son iguales, podemos usar el teorema de Pitágoras para determinar la longitud de los lados.

Considera la longitud de cualquier lado del cuadrado como #X#. Según el teorema, la suma de los cuadrados de los dos lados que forman el ángulo recto es igual al cuadrado de la hipotenusa. Por lo tanto:

# x ^ 2 + x ^ 2 = (6sqrt2) ^ 2 #

# 2x ^ 2 = 36 * 2 #

Divide ambos lados por #2#.

# x ^ 2 = (36 * 2) / 2 #

# x ^ 2 = (36 * cancel2) / (cancel2) #

# x ^ 2 = 36 #

# x = 6 #