Hay tres calabazas. Cada dos de ellas se pesan en pares y los resultados finales son: 12 "kg", 13 "kg", 15 "kg". ¿Cuál es el peso de la calabaza más liviana?

Hay tres calabazas. Cada dos de ellas se pesan en pares y los resultados finales son: 12 "kg", 13 "kg", 15 "kg". ¿Cuál es el peso de la calabaza más liviana?
Anonim

Responder:

El peso de la calabaza más ligera es. # 5kg #

Explicación:

Si pesamos calabaza 1 (llamémoslo #X#) y calabaza 2 (llamémoslo # y #) sabemos que estos dos sumados son # 12kg # asi que:

#x + y = 12kg #

Entonces resuelva para # y #

#y = 12kg - x #

A continuación, si pesamos calabaza 1 (todavía lo llamamos #X#) y calabaza 3 (llamémoslo # z #) sabemos que estos dos sumados son # 13kg # asi que:

#x + z = 13kg #

Entonces resuelva para # z #

#z = 13kg - x #

A continuación, si pesamos calabaza 2 (todavía lo llamamos # y #) y calabaza 3 (todavía lo llaman # z #) sabemos que estos dos sumados son # 15kg # asi que:

#y + z = 15kg #

Pero desde arriba sabemos qué. # y # es en términos de #X# y sabemos que # z # es en términos de #X# así que podemos sustituir esto por # y # y # z # en esta formula y resuelve para #X#:

# 12kg - x + 13kg - x = 15kg #

# 25kg - 2x = 15kg #

# 25kg - 15kg = 2x #

# 2x = 10kg #

#x = 5kg #

Sustituyendo el valor de #X# de nuevo en la primera fórmula y cálculo # y # da:

#y = 12kg - 5kg #

#y = 7kg #

Y sustituyendo el valor de #X# de nuevo en la segunda fórmula y el cálculo # z # da:

#z = 13kg - 5kg #

#z = 8kg #