¿Cuál es la forma de vértice de y = 4x ^ 2-5x-1?

Responder:

La forma del vértice es: # y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #.

Consulte la explicación del proceso.

Explicación:

# y = 4x ^ 2-5x-1 # Es una fórmula cuadrática en forma estándar:

# ax ^ 2 + bx + c #, dónde:

# a = 4 #, # b = -5 #y # c = -1 #

La forma de vértice de una ecuación cuadrática es:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #, dónde:

# h # Es el eje de simetría y # (h, k) # es el vértice.

La línea # x = h # Es el eje de simetría. Calcular # (h) # De acuerdo con la siguiente fórmula, usando valores del formulario estándar:

#h = (- b) / (2a) #

#h = (- (- 5)) / (2 * 4) #

# h = 5/8 #

Sustituir # k # para # y #, e inserte el valor de # h # para #X# En la forma estándar.

# k = 4 (5/8) ^ 2-5 (5/8) -1 #

Simplificar.

# k = 4 (25/64) -25 / 8-1 #

Simplificar.

# k = 100 / 64-25 / 8-1 #

Multiplicar #-25/8# y #-1# Por una fracción equivalente que harán sus denominadores. #64#.

# k = 100 / 64-25 / 8 (8/8) -1xx64 / 64 #

# k = 100 / 64-200 / 64-64 / 64 #

Combina los numeradores sobre el denominador.

# k = (100-200-64) / 64 #

# k = -164 / 64 #

Reduce la fracción dividiendo el numerador y el denominador por #4#.

#k = (- 164-: 4) / (64 -:) #

# k = -41 / 16 #

Resumen

# h = 5/8 #

# k = -41 / 16 #

Forma de vértice

# y = 4 (x-5/8) ^ 2-41 / 16 #

gráfica {y = 4x ^ 2-5x-1 -10, 10, -5, 5}