El promedio de dos números es 50. Su diferencia es 40, ¿cómo escribes una ecuación que puede usarse para hallar x el más pequeño de los dos números?

El promedio de dos números es 50. Su diferencia es 40, ¿cómo escribes una ecuación que puede usarse para hallar x el más pequeño de los dos números?
Anonim

Responder:

# x = 30 #

Explicación:

Sabes que necesitas encontrar dos números, #X# y digamos # y #.

El promedio de dos números es igual a su suma dividida por #2#, entonces tu primera ecuación será

# (x + y) / 2 = 50 #

La diferencia entre # y # y #X#, ya que #X# es el pequeñísimo de los dos, es igual a #40#, lo que significa que tu segunda ecuación será

#y - x = 40 #

Así tienes un sistema de dos ecuaciones.

# {((x + y) / 2 = 50), (y-x = 40):} #

Para resolver #X#, usa la primera ecuación para expresar # y # como una función de #X#

# (x + y) / 2 = 50 <=> x + y = 100 => y = 100 -x #

Enchufe esto en la segunda ecuación para obtener

# (100-x) -x = 40 #

#color (azul) (100 - 2x = 40) # #-># esta es la ecuación que te llevará #X#.

El valor de #X# estarán

# 2x = 60 => x = color (verde) (30) #

El valor de # y # estarán

#y = 100 - 30 = color (verde) (70) #