¿Ayuda de raíz? + Ejemplo

Responder:

Sí, pero eso es sólo la mitad de la historia.

Explicación:

Lo que hay que recordar aquí es que cada positivo número real tiene dos raíces cuadradas

• una raíz cuadrada positiva llamada raíz cuadrada principal
• una raíz cuadrada negativa

Ese es el caso porque la raíz cuadrada de un número real positivo #do#, digamos #re# para usar las variables que tiene en su ejemplo, se define como el número que, si se multiplica por sí mismo, te dio #re#.

En otras palabras, si tienes

#d xx d = d ^ 2 = c #

entonces puedes decir eso

#d = sqrt (c) #

es la raíz cuadrada de #do#.

Sin embargo, note lo que pasa si multiplicamos #-re# por sí mismo

# (- d) xx (-d) = (d xx d) = d ^ 2 = c #

Esta vez, puedes decir que

#d = -sqrt (c) #

es la raíz cuadrada de #do#.

Por lo tanto, para cada número real positivo #do#, tienes dos posibles raíces cuadradas denotado utilizando un signo más-menos

#d = + - sqrt (c) #

Así se puede decir que si

#c = d ^ 2 #

entonces

#d = + - sqrt (c) #

Puedes verificar que este es el caso porque si cuadras ambos lados, terminarás con

# d ^ 2 = (+ sqrt (c)) ^ 2 "" # y # "" d ^ 2 = (-sqrt (c)) ^ 2 #

cual es

# d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) "" # y # "" d ^ 2 = (-sqrt (c)) * (-sqrt (c)) #

# d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) "" # y # "" d ^ 2 = sqrt (c) * sqrt (c) #

# d ^ 2 = c "" # y # "" d ^ 2 = c #

Así, por ejemplo, puedes decir que las raíces cuadradas de #25# son

#sqrt (25) = + -5 #

los raíz cuadrada principal de #25# es igual a #5#Por eso siempre decimos eso.

#sqrt (25) = 5 #

pero no olvides eso #-5# También es una raíz cuadrada para #25#, ya que

#(-5) * (-5) = 5 * 5 = 5^2 = 25#