La función f, definida por f (x) = x-1/3-x, tiene el mismo conjunto como dominio y como rango. ¿Esta afirmación es verdadera / falsa? Por favor, justifique su respuesta.

Responder:

# "falso" #

Explicación:

#f (x) = (x-1) / (3-x) #

El denominador de f (x) no puede ser cero, ya que esto haría que f (x) no esté definido. Igualando el denominador a cero y resolviendo da el valor que x no puede ser.

# "resolver" 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (rojo) "es un valor excluido" #

#rArr "el dominio es" x inRR, x! = 3 #

# "para encontrar el rango reorganizar haciendo x el sujeto" #

# y = (x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = x-1 #

# rArr3y-xy-x = -1 #

# rArr-xy-x = -1-3y #

#rArrx (-y-1) = - 1-3y #

#rArrx = (- 1-3y) / (- y-1) #

# "el denominador"! = 0 #

# rArry = -1larrcolor (rojo) "es un valor excluido" #

#rArr "el rango es" y inRR, y! = - 1 #

# "el dominio y el rango no son los mismos" #

gráfico {(x-1) / (3-x) -10, 10, -5, 5}