¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (91, -41) y (-25,7)?

Responder:

# (y + color (rojo) (41)) = color (azul) (- 12/29) (x - color (rojo) (91)) #

# (y - color (rojo) (7)) = color (azul) (- 12/29) (x + color (rojo) (25)) #

Explicación:

Primero, debemos determinar la pendiente de la línea que pasa por estos dos puntos. La pendiente se puede encontrar usando la fórmula: #m = (color (rojo) (y_2) - color (azul) (y_1)) / (color (rojo) (x_2) - color (azul) (x_1)) #

Dónde #metro# es la pendiente y (#color (azul) (x_1, y_1) #) y#color (rojo) (x_2, y_2) #) son los dos puntos en la línea.

Sustituir los valores de los puntos en el problema da:

#m = (color (rojo) (7) - color (azul) (- 41)) / (color (rojo) (- 25) - color (azul) (91)) = (color (rojo) (7) + color (azul) (41)) / (color (rojo) (- 25) - color (azul) (91)) = 48 / (- 116) = (4 xx 12) / (4 xx 29) = (color (rojo) (cancelar (color (negro) (4))) xx 12) / (color (rojo) (cancelar (color (negro) (4))) xx -29) #

#m = -12 / 29 #

Ahora, usa la fórmula punto-pendiente para encontrar una ecuación para la línea que pasa por los dos puntos. La fórmula punto-pendiente dice: # (y - color (rojo) (y_1)) = color (azul) (m) (x - color (rojo) (x_1)) #

Dónde #color (azul) (m) # es la pendiente y #color (rojo) (((x_1, y_1))) # Es un punto por el que pasa la línea.

Sustituyendo la pendiente calculamos y el primer punto da:

# (y - color (rojo) (- 41)) = color (azul) (- 12/29) (x - color (rojo) (91)) #

# (y + color (rojo) (41)) = color (azul) (- 12/29) (x - color (rojo) (91)) #

También podemos sustituir la pendiente que calculamos y el segundo punto dando:

# (y - color (rojo) (7)) = color (azul) (- 12/29) (x - color (rojo) (- 25)) #

# (y - color (rojo) (7)) = color (azul) (- 12/29) (x + color (rojo) (25)) #

La ecuación de una línea es 2x + 3y - 7 = 0, encuentre: - (1) pendiente de la línea (2) la ecuación de una línea perpendicular a la línea dada y que pasa a través de la intersección de la línea x-y + 2 = 0 y 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanco) ("ddd") -> color (blanco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera parte con muchos detalles que demuestran cómo funcionan los primeros principios. Una vez que te hayas acostumbrado a estos y a los accesos directos, usarás menos líneas. color (azul) ("Determine la intersección de las ecuaciones iniciales") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuación (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Ecuación ( 2) Resta x de ambos lados de la ecuación (1) dando -y + 2 = -x Multiplica ambos lados por (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuación

La línea L tiene la ecuación 2x-3y = 5 y la línea M pasa por el punto (2, 10) y es perpendicular a la línea L. ¿Cómo determinas la ecuación para la línea M?

En forma de punto de pendiente, la ecuación de la línea M es y-10 = -3 / 2 (x-2). En forma de pendiente-intersección, es y = -3 / 2x + 13. Para encontrar la pendiente de la línea M, primero debemos deducir la pendiente de la línea L. La ecuación para la línea L es 2x-3y = 5. Esto es en forma estándar, que no nos dice directamente la pendiente de L. Podemos reorganizar esta ecuación, sin embargo, en forma de intersección de pendiente resolviendo para y: 2x-3y = 5 color (blanco) (2x) -3y = 5-2x "" (restar 2x de ambos lados) color (blanco) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) &

Una línea pasa por (6, 2) y (1, 3). Una segunda línea pasa por (7, 4). ¿Cuál es otro punto por el que la segunda línea puede pasar si es paralela a la primera línea?

La segunda línea podría pasar por el punto (2,5). Encuentro que la forma más fácil de resolver problemas usando puntos en una gráfica es, bueno, hacer una gráfica.Como puede ver arriba, he graficado los tres puntos (6,2), (1,3), (7,4) y los he etiquetado como "A", "B" y "C" respectivamente. También he trazado una línea a través de "A" y "B". El siguiente paso es dibujar una línea perpendicular que pase por "C". Aquí he hecho otro punto, "D", en (2,5). También puede mover el punto "D" a