Responder:
La parábola se abre hacia abajo, tiene un vértice de #(2,5)#, y un eje de simetría de # x = 2 #.
Explicación:
#f (x) = color (rojo) (- 3) (color x (azul) 2) ^ 2 + color (azul) 5 #
Esta función está escrita en la "forma de vértice" de una parábola, que es
#f (x) = color (rojo) a (x-h) ^ 2 + k # dónde #una# es una constante y # (h, k) # es el vértice.
Si #una# Es positivo, la parábola se abre.
Si #una# Es negativo, la parábola se abre hacia abajo.
En nuestro ejemplo, #color (rojo) (a) = color (rojo) (- 3) #, así se abre la parábola.
El vértice # (color (azul) h, color (azul) k) = (color (azul) 2, color (azul) 5) #. Tenga en cuenta que porque #color (azul) h # se resta en forma de vértice, el #X# coordenada del vértice es #color (azul) 2 #no #-2#.
El eje de simetría atraviesa el vértice y es # x = 2 #.
La gráfica de la #color (rojo) ("parábola") # y el #color (azul) ("eje de simetría") # se muestra a continuación.
