A 20.0 ° C, la presión de vapor del etanol es 45.0 torr, y la presión de vapor del metanol es 92.0 torr. ¿Cuál es la presión de vapor a 20.0 ° C de una solución preparada mezclando 31.0 g de metanol y 59.0 g de etanol?

A 20.0 ° C, la presión de vapor del etanol es 45.0 torr, y la presión de vapor del metanol es 92.0 torr. ¿Cuál es la presión de vapor a 20.0 ° C de una solución preparada mezclando 31.0 g de metanol y 59.0 g de etanol?
Anonim

Responder:

# "65.2 torr" #

Explicación:

De acuerdo a Ley de raoult, la presión de vapor de una solución de dos componentes volátiles se puede calcular mediante la fórmula

#P_ "total" = chi_A P_A ^ 0 + chi_B P_B ^ 0 #

dónde

  • # chi_A # y # chi_B # Son las fracciones molares de los componentes.
  • # P_A ^ 0 # y # P_B ^ 0 # Son las presiones de los componentes puros.

Primero, calcula las fracciones molares de cada componente.

# "59.0 g de etanol" xx "1 mol" / "46 g de etanol" = "1.28 mol de etanol" #

# "31.0 g de metanol" xx "1 mol" / "32 g de metanol" = "0.969 mol de metanol" #

La solucion tiene # "1.28 mol + 0.969 mol = 2.25 mol" # total, entonces

#chi_ "etanol" = "1.28 mol etanol" / "2.25 mol" = 0.570 #

#chi_ "metanol" = "0.969 mol metanol" / "2.25 mol" = 0.430 #

(También podemos decir que #chi_ "metanol" = 1 - chi_ "etanol" = 1- 0.570 = 0.430 # porque las relaciones molares siempre suman #1#.)

Por lo tanto, la presión de vapor de la solución es

#P = chi_ "etanol" P_ "etanol" ^ 0 + chi_ "metanol" P_ "metanol" ^ 0 #

# = 0.570 * "45.0 torr" + 0.430 * "92.0 torr" #

# = "65.2 torr" #