Responder:
# x = -1 #
Explicación:
Cuadrar ambos lados:
#sqrt (4x + 8) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
La cuadratura de una raíz cuadrada hace que la raíz cuadrada se cancele, IE, #sqrt (a) ^ 2 = a #, por lo que el lado izquierdo se convierte en # 4x + 8. #
# 4x + 8 = (x + 3) ^ 2 #
# 4x + 8 = (x + 3) (x + 3) #
Multiplicando los rendimientos del lado derecho:
# 4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
Queremos resolver para #X.# Vamos a aislar cada término en un lado y tener el otro lado igual #0.#
# 0 = x ^ 2 + 6x-4x + 9-8 #
# x ^ 2 + 2x + 1 = 0 # (Podemos cambiar de lado ya que estamos trabajando con igualdad aquí. No cambiará nada).
Factorización # x ^ 2 + 2x + 1 # rendimientos # (x + 1) ^ 2 #, como #1+1=2# y #1*1=1.#
# (x + 1) ^ 2 = 0 #
Resolver #X# Tomando la raíz de ambos lados:
#sqrt (x + 1) ^ 2 = sqrt (0) #
#sqrt (a ^ 2) = a #, asi que #sqrt (x + 1) ^ 2 = x + 1 #
#sqrt (0) = 0 #
# x + 1 = 0 #
# x = -1 #
Asi que, # x = -1 # Puede ser una solución. Decimos que puede ser porque hay que enchufar. # x = -1 # en la ecuación original para asegurarse de que nuestra raíz cuadrada no sea negativa, porque las raíces cuadradas negativas devuelven respuestas no reales:
#sqrt (4 (-1) +8) = - 1 + 3 #
#sqrt (4) = - 1 + 3 #
#2=2#
Nuestra raíz no es negativa, entonces, # x = -1 # es la respuesta.
Responder:
# x = -1 #
Explicación:
# "encuadra ambos lados para 'deshacer' el radical" #
# (sqrt (4x + 8)) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
# rArr4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
# "reorganizar en" color (azul) "forma estándar" #
# rArrx ^ 2 + 2x + 1 = 0 #
#rArr (x + 1) ^ 2 = 0 #
# rArrx = -1 #
#color (azul) "Como cheque" #
Sustituya este valor en la ecuación original y si ambos lados son iguales, entonces es la solución.
# "left" = sqrt (-4 + 8) = sqrt4 = 2 #
# "derecho" = -1 + 3 = 2 #
# rArrx = -1 "es la solución" #
