¿Cuál es el nivel de sonido en dB para un sonido cuya intensidad es de 5.0 x 10-6 vatios / m2?

El rango de intensidad del sonido que los humanos pueden detectar es tan grande (abarca 13 órdenes de magnitud). La intensidad del sonido más débil que es audible se llama Umbral de audiencia. Esto tiene una intensidad de alrededor de # 1 times10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2} #.

Debido a que es difícil obtener la intuición para los números en un rango tan grande, es deseable que hagamos una escala para medir la intensidad del sonido que esté dentro de un rango de 0 y 100. Ese es el propósito de la escala de decibelios (dB).

Dado que el logaritmo tiene la propiedad de tomar un gran número y devolver un pequeño número, la escala de dB se basa en el escalamiento logarítmico. Esta escala se define de tal manera que el umbral de intensidad auditiva tiene un nivel de intensidad de sonido de 0.

El nivel de intensidad en # dB # de un sonido de intensidad #YO# Se define como:

# (10 dB) log_ {10} (I / I_0); qquad I_o # - intensidad en el umbral de audición.

Este problema:

# I = 5 times10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}; qquad I_o = 1 times10 ^ {- 12} W.m ^ {- 2} #

El nivel de intensidad sonora en # dB # es:

# (10 dB) log_ {10} ((5 times10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}) / (1 times10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2})) = 66.99dB #