¿Cuál es el discriminante de 4 / 3x ^ 2 - 2x + 3/4 = 0 y qué significa eso?

Responder:

El discriminante es cero. Te dice que hay dos raíces reales idénticas a la ecuación.

Explicación:

Si tienes una ecuación cuadrática de la forma.

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

La solucion es

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

El discriminante #Δ# es # b ^ 2 -4ac #.

El discriminante "discrimina" la naturaleza de las raíces.

Hay tres posibilidades.

• Si #Δ > 0#, existen dos separadas Raíces reales.
• Si #Δ = 0#, existen dos idénticos Raíces reales.
• Si #Δ <0#, existen no Raíces reales, pero hay dos raíces complejas.

Tu ecuacion es

# 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 -4 × 4/3 × 3/4 = 4 - 4 = 0 #

Esto te dice que hay dos raíces reales idénticas.

Podemos ver esto si resolvemos la ecuación.

# 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 #

# 16x ^ 2 -24x +9 = 0 #

# (4x-3) (4x-3) = 0 #

# 4x-3 = 0 # y # 4x -3 = 0 #

# 4x = 3 # y # 4x = 3 #

#x = 3/4 # y # x = 3/4 #

Hay dos raíces idénticas a la ecuación.