¿Cuál es la forma de vértice de y = x ^ 2-x-20?

Responder:

#(1/2,-81/4)#

Explicación:

El vértice o punto de inflexión es el punto extremo relativo de la función y ocurre en el punto donde la derivada de la función es cero.

Eso es cuando # dy / dx = 0 #

es decir, cuando # 2x-1 = 0 # lo que implica # x = 1/2 #.

Los valores y correspondientes son entonces #y (1/2) = (1/2) ^ 2-1 / 2-20 = -81 / 4 #.

Dado que el coeficiente de # x ^ 2 # es #1>0#, implica que los brazos de la parábola correspondiente de esta función cuadrática suben y, por lo tanto, el extremo relativo es un mínimo relativo (y de hecho un absoluto). También se podría comprobar esto mostrando que la segunda derivada # (d ^ 2y) / (dx ^ 2) | _ (x = 1/2) = 2> 0 #.

El gráfico correspondiente se da para la integridad.

gráfico {x ^ 2-x-20 -11.95, 39.39, -22.35, 3.28}