¿Cómo se determinaron las formas de los orbitales s, p, d y f? ¿Cómo obtuvieron sus nombres de s, p, d y f?

Las formas orbitales son en realidad representación de # (Psi) ^ 2 # en toda la órbita simplificada por una contorno

Los orbitales son en realidad regiones limitadas que describen un área donde el electrón puede ser. La densidad de probabilidad de un electrón es la misma que # | psi | ^ 2 # o el cuadrado de la función de onda.

La funcion de onda

#psi_ (nlm_l) (r, theta, phi) = R_ (nl) (r) Y_ (l) ^ (m_l) (theta, phi) #,

dónde # R # es el componente radial y # Y # es un esférico

armónico.

#psi# es el producto de dos funciones #R (r) e Y (theta, phi) # y por lo tanto está directamente vinculado a la angular y radial. nodos.Y no es sorprendente que la función de onda radial y la gráfica de la función de onda angular sean diferentes para cada orbital porque la función de onda es diferente para cada orbital.

Para las funciones de onda del átomo de hidrógeno para diferentes valores cuánticos (que pueden asignarse a diferentes orbitales)

Sabemos que para un orbital 1s en el átomo de hidrógeno

# n = 1, l = 0, m = 0 #

Por lo tanto, la función de onda está dada por

#Psi = 1 / (ra_ @ color (blanco) () ^ 3) ^ 0.5 * e ^ (- p), p = r / (a _ @) #

La función de onda del orbital 1s no tiene un componente angular y eso puede ser fácilmente resuelto por la ecuación que lo describe.

Porque la componente angular Y es dependiente de # theta # por lo que debe estar en la ecuación que describe la función de onda

Para algunas ecuaciones puedes ver la parte angular como #cos theta o sin theta #

Si desea que una sola función describa todos los orbitales para el átomo de hidrógeno, entonces

#psi_ (r, vartheta, varphi) = sqrt ((2 / (na _ @)) ^ 3 (((nl-1))!) / (2n (n + l)!))) e ^ - (rho / 2) rho ^ lL_ (nl-1) ^ (2l + 1) (rho) * Y_ (lm) (vartheta, varphi) #

Si r aquí se acerca #0# El límite de esta función sería infinito.

#psi# es un producto de #Y y R # así que si conoce la función de onda, puede descubrir fácilmente la densidad de probabilidad angular

Diferente números cuánticos

No voy a entrar en esto, pero todo esto puede desviarse de la ecuación de Schrodinger para el átomo de hidrógeno (para esta imagen)

Ahora cuando sepamos por qué La función de onda es diferente para cada orbital, ahora puede analizar los gráficos.

Ahora hay algunos altibajos en la gráfica que son causados por nodos

¿Qué son los nodos?

Las funciones de onda son las soluciones para el TISE. Matemáticamente, estas ecuaciones diferenciales crean los nodos en las funciones de onda de estado enlazado u orbitales. Los nodos son la región donde la densidad de probabilidad electrónica es 0. Los dos tipos de nodos son angulares y radiales.

Los nodos radiales ocurren donde el componente radial es 0

# "Nodos radiales" = n-1-l #

Los nodos angulares son los planos x, y y z donde los electrones no están presentes, mientras que los nodos radiales son secciones de estos ejes que están cerradas a los electrones.

Como número total de nodos = # n-1 #

# "Nodos angulares" = n-1- (n-1-l) #

# = l #

Aparte de esto, existe otro método para calcularlo, pero luego tiene el TISE para el átomo de hidrógeno en el componente angular y radial, que es muy útil al mismo tiempo que demuestra esta afirmación.

Nubes de puntos

Es más fácil visualizar un orbital con nubes de puntos.

Algunas veces se usan signos negativos y positivos para describir la densidad de probabilidad de un electrón en un orbital pi

Nombramiento de los orbitales

Se derivan de la descripción realizada por los primeros espectroscopistas de ciertas series de líneas espectroscópicas de metales alcalinos como agudo,

Principal, difuso y fundamental.. No tiene nada que ver con los orbitales.