Responder:
Explicación:
Es
Multiplicalas
#sqrt (5) xx 7 + sqrt (5) xx sqrt (10) = 7sqrt (5) + sqrt (50) #
Tú lo sabes
#sqrt (50) = sqrt (25 * 2) = sqrt (5 ^ 2 * 2) = 5 * sqrt (2) #
La respuesta será así.
#sqrt (5) * (7 + sqrt (10)) = 7sqrt (5) + 5sqrt (2) #
¿Cuál es la raíz cuadrada de 12 multiplicada por la raíz cuadrada de 6?
Sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 Para evaluar sqrt12sqrt6 primero debemos recordar que podemos unir estas dos raíces juntas sqrtasqrtb = sqrt (ab) siempre que no sean ambas negativas, por lo que sqrt12sqrt6 = sqrt (12 * 6) Si bien solo podemos multiplicar estos dos, sabemos que 12 = 2 * 6, así que sabemos que 12 * 6 = 2 * 6 * 6 = 2 * 6 ^ 2 Por lo tanto sqrt (12 * 6) = sqrt (2 * 6 ^ 2). Ahora, como no se hacen adiciones o diferencias, podemos sacarlo de la raíz, pero al salir pierde su escuadra. Así que sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 Y ahora no hay más manipulación que hacer.
¿Cuál es la raíz cuadrada de 6 multiplicada por la raíz cuadrada de 2?
Es 2sqrt (3) sqrt (6) * sqrt (2) = sqrt (6 * 2) = sqrt (12) = sqrt (4 * 3) = sqrt (4) * sqrt (3) = 2sqrt (3)
¿Cuál es la raíz cuadrada de 7 + raíz cuadrada de 7 ^ 2 + raíz cuadrada de 7 ^ 3 + raíz cuadrada de 7 ^ 4 + raíz cuadrada de 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Lo primero que podemos hacer es cancelar las raíces en las que tienen poderes par. Dado que: sqrt (x ^ 2) = x y sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 para cualquier número, podemos decir que sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Ahora, 7 ^ 3 puede reescribirse como 7 ^ 2 * 7, y que 7 ^ 2 puede salir de la raíz! Lo mismo se aplica a 7 ^ 5, pero se reescribe como 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqr