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Explicación:
Para evaluar
Si bien podemos simplemente multiplicar estos dos, sabemos que
Por lo tanto
Ahora, como no se hacen adiciones o diferencias, podemos sacarlo de la raíz, pero al salir pierde su escuadra. Asi que
Y ahora no hay más manipulación que hacer.
¿Cuál es la raíz cuadrada de (5) multiplicada por (7+ raíz cuadrada de 10)?
7sqrt5 + 5sqrt2 Es sqrt5 xx (7 + sqrt10) Multiplícalos sqrt (5) xx 7 + sqrt (5) xx sqrt (10) = 7sqrt (5) + sqrt (50) Ya sabes que sqrt50 se puede simplificar como sqrt ( 50) = sqrt (25 * 2) = sqrt (5 ^ 2 * 2) = 5 * sqrt (2) La respuesta será sqrt (5) * (7 + sqrt (10)) = 7sqrt (5) + 5sqrt (2)
¿Cuál es la raíz cuadrada de 6 multiplicada por la raíz cuadrada de 2?
Es 2sqrt (3) sqrt (6) * sqrt (2) = sqrt (6 * 2) = sqrt (12) = sqrt (4 * 3) = sqrt (4) * sqrt (3) = 2sqrt (3)
¿Cuál es la raíz cuadrada de 7 + raíz cuadrada de 7 ^ 2 + raíz cuadrada de 7 ^ 3 + raíz cuadrada de 7 ^ 4 + raíz cuadrada de 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Lo primero que podemos hacer es cancelar las raíces en las que tienen poderes par. Dado que: sqrt (x ^ 2) = x y sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 para cualquier número, podemos decir que sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Ahora, 7 ^ 3 puede reescribirse como 7 ^ 2 * 7, y que 7 ^ 2 puede salir de la raíz! Lo mismo se aplica a 7 ^ 5, pero se reescribe como 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqr