¿Cuál es la raíz cuadrada de 12 multiplicada por la raíz cuadrada de 6?

¿Cuál es la raíz cuadrada de 12 multiplicada por la raíz cuadrada de 6?
Anonim

Responder:

#sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 #

Explicación:

Para evaluar # sqrt12sqrt6 # Primero debemos recordar que podemos unir estas dos raíces juntas.

#sqrtasqrtb = sqrt (ab) # siempre y cuando no sean ambos negativos, entonces

# sqrt12sqrt6 = sqrt (12 * 6) #

Si bien podemos simplemente multiplicar estos dos, sabemos que #12 = 2*6#, así lo sabemos #12*6 = 2*6*6 = 2*6^2#

Por lo tanto #sqrt (12 * 6) = sqrt (2 * 6 ^ 2) #.

Ahora, como no se hacen adiciones o diferencias, podemos sacarlo de la raíz, pero al salir pierde su escuadra. Asi que

#sqrt (12) sqrt (6) = 6sqrt2 #

Y ahora no hay más manipulación que hacer.