La velocidad de un objeto con una masa de 5 kg viene dada por v (t) = 2 t ^ 2 + 9 t. ¿Cuál es el impulso aplicado al objeto en t = 7?

Responder:

# 805Ns #

Paso 1:

Sabemos, #v (t) = 2t ^ 2 + 9t #

Poniendo #t = 7 #, #v (7) = 2 (7) ^ 2 + 9 (7) #

#v (7) = 98 + 63 #

#v (7) = 161m / s # ---------------- (1)

Paso 2:

Ahora, # a = (v_f-v_i) / (t) #

Suponiendo que el objeto comenzó desde el reposo,

# a = (161m / s-0) / (7s) #

# a = 23m / s ^ 2 # ------------------- (2)

Paso 3:

# "Impulso" = "Fuerza" * "Tiempo" #

# J = F * t #

# => J = ma * t # ---------- (#porque# La segunda ley de Newton)

Desde (1) y (2), # J = 5kg * 23m / s ^ 2 * 7s #

# = 805Ns #

# 805 Kgms ^ -2 #

El impulso se define como un cambio en el momento, es decir, #m (v-u) #

Dónde, # v # es la velocidad final y # u # es la velocidad inicial de masa #metro#

Ahora, dada la relación velocidad-tiempo es # v = 2t ^ 2 + 9t #

Asi que,# mv = 5 (2t ^ 2 + 9t) = 10t ^ 2 + 45t #

Asi que,#m (v_7 -v_0) = 10 (7) ^ 2 + 45 × 7- (0 + 0) = 805Kg ms ^ -2 #