¿Cuál es la gráfica de f (x) = x ^ 2-4x?

¿Cuál es la gráfica de f (x) = x ^ 2-4x?
Anonim

La gráfica de las cuadráticas de esa forma es siempre una parábola.

Hay algunas cosas que podemos decir solo a partir de su ecuación:

1) el coeficiente principal es 1, que es positivo, por lo que su parábola se abrirá (UP).

2) ya que la parábola se abre, el "comportamiento final" es ambos extremos.

3) ya que la parábola se abre, la gráfica tendrá un mínimo en su vértice.

Ahora, encontremos el vértice.Hay varias formas de hacerlo, incluyendo el uso de la fórmula # -b / (2a) # para el valor de x.

#(-(-4))/(2*1) = 4/2 = 2#

Sustituye x = 2 y encuentra el valor de y: #(2)^2-4(2) = 4 - 8 = -4#

El vértice se encuentra en (2, -4).

Aquí está el gráfico:

Además, sugeriría factorizar la ecuación para encontrar las intersecciones x:

#x (x - 4) = 0 # entonces x = 0 y x = 4. Dado que la gráfica tiene simetría de línea vertical a través de su vértice, notará que el vértice está literalmente a medio camino entre esas dos intersecciones en x, en la línea vertical x = 2.

¿Coincidencia? Yo creo que no.