Responder:
#(-1,4)#
Explicación:
Existe una regla hermosa y directa (que la hace aún más bella) para elaborar vértices como este.
Piense en la parábola general: # y = ax ^ 2 + bx + c #, dónde #a! = 0 #
La fórmula para encontrar el #X#-vertex es # (- b) / (2a) # y para encontrar el # y #-vertex, usted inserta el valor que encontró para #X# en la fórmula.
Usando tu pregunta # y = -x ^ 2-2x + 3 # podemos establecer los valores de #a, b, #y #do#.
En este caso:
# a = -1 #
# b = -2 #; y
# c = 3 #.
Para encontrar el #X#-vertex necesitamos reemplazar los valores por #una# y #segundo# en la fórmula dada anteriormente (#color (rojo) ((- b) / (2a)) #):
#=(-(-2))/(2*(-1))=2/(-2)=-1#
Así que ahora sabemos que la #X#-vertex está en #-1#.
Para encontrar el # y #-vertex, vuelva a la pregunta original y reemplace todas las instancias de #X# con #-1#:
# y = -x ^ 2-2x + 3 #
#y = - (- 1) ^ 2-2 * (- 1) + 3 #
# y = -1 + 2 + 3 #
# y = 4 #
Ahora sabemos que la #X#-vertex está en #-1# y el # y #-vertex está en #4# y esto se puede escribir en formato de coordenadas:
#(-1,4)#
