Responder:
# y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 31/4 #
Explicación:
Dado:#color (blanco) (..) y = -3x ^ 2 + 9x + 1 ……….. (1) #
Escribe como:#color (blanco) (..) y = -3 (x ^ 2color (verde) (- 3x)) + 1 #
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Considere solo el RHS
Escribe como: # -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 ……………………….. (2) #
los #(-3/2)# viene de reducir a la mitad el coeficiente de #x color "en" (verde) (-3x) #
La expresión (2) tiene un error inherente que debemos corregir
# -3 (x-3/2) ^ 2 #
# = - 3 (x ^ 2 -3x + 9/4) #
# = -3x ^ 2 + 9x-27/4 ………………. (3) #
Agregue la constante de +1 como se muestra en la ecuación (1) dando
# = -3x ^ 2 + 9x-27/4 + 1 ………………. (3_a) #
Cuando se compara # (3_a) # a (1) ves que el error introducido es #-27/4#
Lo corregimos eliminándolo de las ecuaciones en forma de vértice usando #color (azul) (+ 27/4) #
Por lo tanto, la #undline (color (rojo) ("incorrecto")) # forma de # y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 1 color (azul) ("se ajusta mediante:") #
# y = -3 (x-3/2) ^ 2 + 1color (azul) (+ 27/4) #
Dando
# y = -3 (x-3/2) ^ 2color (marrón) (+ 31/4) #
