El área de un rectángulo es sqrt24 cm. Si su anchura es (3-sqrt6) cm, ¿cómo encuentra su longitud en la forma (a + bsqrt6) cm donde a y b son enteros?

El área de un rectángulo es sqrt24 cm. Si su anchura es (3-sqrt6) cm, ¿cómo encuentra su longitud en la forma (a + bsqrt6) cm donde a y b son enteros?
Anonim

Responder:

La longitud es # 4 + 2sqrt6 #

Explicación:

Área del rectángulo (A) = longitud (L) * ancho (B). Entonces longitud = área / ancho.

# L = A / B o L = sqrt24 / (3-sqrt6) o L = (sqrt24 * (3 + sqrt6)) / ((3-sqrt6) * (3 + sqrt6)) #

o # L = (sqrt24 * (3 + sqrt6)) / (9-6) = (3sqrt24 + sqrt24 * sqrt6) / 3 = (3sqrt24 + 3sqrt16) / 3 = (cancel3 (2sqrt6 + 4) / cancel3 = 4+ 2sqrt6 #Respuesta