Responder:
La forma del vértice es # (x-k) ^ 2 = 4p (y-k) #
# (x-19/2) ^ 2 = y - 305/4 #
con vértice en # (h, k) = (19/2, (-305) / 4) #
Explicación:
Comenzar desde la ecuación dada # y = x ^ 2-19x + 14 #
Divide 19 por 2 luego cuadrar el resultado para obtener #361/4#. Sumar y restar #361/4# al lado derecho de la ecuación justo después # -19x #
# y = x ^ 2-19x + 14 #
# y = x ^ 2-19x + 361 / 4-361 / 4 + 14 #
Los tres primeros términos forman una cuadratura perfecta.
# y = (x ^ 2-19x + 361/4) -361 / 4 + 14 #
# y = (x-19/2) ^ 2-361 / 4 + 14 #
# y = (x-19/2) ^ 2-361 / 4 + 56/4 #
# y = (x-19/2) ^ 2-305 / 4 #
# y - 305/4 = (x-19/2) ^ 2 #
# (x-19/2) ^ 2 = y - 305/4 #
Dios bendiga … Espero que la explicación sea útil.
