¿Qué función de coseno representa una amplitud de 3, un período de π, sin desplazamiento horizontal y un desplazamiento vertical de?

¿Qué función de coseno representa una amplitud de 3, un período de π, sin desplazamiento horizontal y un desplazamiento vertical de?
Anonim

Responder:

Para responder esto he asumido un cambio vertical de #+7#

#color (rojo) (3cos (2theta) +7) #

Explicación:

La función cos estándar #color (verde) (cos (gamma)) # tiene un periodo de # 2pi #

Si queremos un periodo de #Pi# necesitamos reemplazar #gama# con algo que cubrirá el dominio "dos veces más rápido", p. ej. # 2theta #.

Es decir #color (magenta) (cos (2 theta)) # tendrá un período de #Pi#.

Para obtener una amplitud de #3# necesitamos multiplicar todos los valores en el rango generado por #color (magenta) (cos (2 theta)) # por #color (marrón) 3 # dando

#color (blanco) ("XXX") color (marrón) (3cos (2theta)) #

No debe haber cambio horizontal, por lo que el argumento para # cos # no será modificado por ninguna adición / resta adicional.

Para lograr el cambio vertical (que asumí sería #color (rojo) (+ 7) # sustituya su propio valor) tendremos que agregar #color (rojo) 7 # a todos los valores en nuestro rango modificado:

#color (blanco) ("XXX") color (rojo) (3 cos (2 theta) +7) #