¿Cómo se demuestra (cotx + cscx / sinx + tanx) = (cotx) (cscx)?

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Explicación:

# (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = (cotx) (cscx) #

# (cosx / sinx + 1 / sinx) / (sinx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) #

# ((cosx + 1) / sinx) / ((sinxcosx) / cosx + sinx / cosx) = (cotx) (cscx) #

# ((cosx + 1) / sinx) / ((sinx (cosx + 1)) / cosx) = (cotx) (cscx) #

# (cancelar (cosx + 1) / sinx) * (cosx / (sinxcancel ((cosx + 1)))) = (cotx) (cscx) #

# (cosx / sinx * 1 / sinx) = (cotx) (cscx) #

# (cotx) (cscx) = (cotx) (cscx) #

Estamos tratando de demostrar que # (cotx + cscx) / (sinx + tanx) = cotxcscx #. Aquí están las identidades que necesitarás:

# tanx = sinx / cosx #

# cotx = cosx / sinx #

# cscx = 1 / sinx #

Comenzaré con el lado izquierdo y lo manipularé hasta que coincida con el lado derecho:

#color (blanco) = (cotx + cscx) / (sinx + tanx) #

# = (qquadcosx / sinx + 1 / sinxqquad) / (qquadsinx / 1 + sinx / cosxqquad) #

# = (qquad (cosx + 1) / sinxqquad) / (qquad (sinxcosx) / cosx + sinx / cosxqquad) #

# = (qquad (cosx + 1) / sinxqquad) / (qquad (sinxcosx + sinx) / cosxqquad) #

# = (cosx + 1) / sinx * cosx / (sinxcosx + sinx) #

# = (cosx + 1) / sinx * cosx / (sinx (cosx + 1)) #

# = (cosx (cosx + 1)) / (sin ^ 2x (cosx + 1)) #

# = (cosxcolor (rojo) cancelcolor (negro) ((cosx + 1))) / (sin ^ 2xcolor (rojo) cancelcolor (negro) ((cosx + 1))) #

# = cosx / sin ^ 2x #

# = cosx / sinx * 1 / sinx #

# = cotx * cscx #

# = RHS #

Esa es la prueba. Espero que esto haya ayudado!

# LHS = (cotx + cscx) / (sinx + tanx) #

# = (cotx + cscx) / (sinx + tanx) * ((cotx * cscx) / (cotx * cscx)) #

# = cotx * cscx (cotx + cscx) / ((sinx + tanx) * cotx * cscx) #

# = cotx * cscx (cotx + cscx) / ((sinx * cscx * cotx + tanx * cotx * cscx)) #

# = cotx * cscxcancel ((cotx + cscx) / (cotx + cscx)) = cotx * cscx = RHS #

Verificar secx • cscx + cotx = tanx + 2cosx • cscx?

RHS = tanx + 2cosx * cscx = sinx / cosx + (2cosx) / sinx = (sin ^ 2x + 2cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (sin ^ 2x + cos ^ 2x + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = (1 + cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = 1 / (sinx * cosx) + (cos ^ 2x) / (sinx * cosx) = cscx * secx + cotx = LHS

¿Qué características de los seres vivos demuestra un río? ¿Qué características no demuestra?

Un río no es una cosa viva, pero puede contener los componentes necesarios para mantener la vida. Un río está formado por factores abióticos y bióticos, es decir, factores no vivos y factores vivos. Los factores abióticos son agua, oxígeno, minerales, temperatura, flujo de agua, sombra, luz solar, profundidad. Los factores bióticos son las plantas y los animales dentro del río que utilizan estos factores para sobrevivir y también interactuar entre sí. Un río es un ecosistema.

¿Cómo demuestro esta identidad? (cosxcotx-tanx) / cscx = cosx / secx-sinx / cotx

La identidad debe ser verdadera para cualquier número x que evite la división por cero. (cosxcotx-tanx) / cscx = {cos x (cos x / sin x) - sin x / cos x} / (1 / sin x) = cos ^ 2x - sin ^ 2 x / cos x = cos x / (1 / cos x) - sin x / (cos x / sin x) = cosx / secx-sinx / cotx