¿Cuál es la raíz cuadrada de 2 más la raíz cuadrada de 3?

#sqrt (2) + sqrt (3) # no es fácilmente simplificable

Puedes calcular un valor aproximado como:

#sqrt (2) + sqrt (3) ~ = 1.414213562 + 1.732050808 = 3.146264370 #

Curiosamente, el otro día me intrigó encontrar el polinomio más simple con coeficientes de enteros de los cuales #sqrt (2) + sqrt (3) # es una raiz

La respuesta es: # x ^ 4-10x ^ 2 + 1 = 0 #

que tiene raices

#sqrt (2) + sqrt (3) #

#sqrt (2) -sqrt (3) #

# -sqrt (2) + sqrt (3) #

# -sqrt (2) -sqrt (3) #

y # x ^ 4-10x ^ 2 + 1 # tiene factores:

# (x-sqrt (2) -sqrt (3)) #

# (x-sqrt (2) + sqrt (3)) #

# (x + sqrt (2) -sqrt (3)) #

# (x + sqrt (2) + sqrt (3)) #