Responder:
La zona,
Explicación:
Sea L = la longitud
Sea W = el ancho
El perimetro,
Dado:
Resuelve para W en términos de L:
La zona,
Sustituya el lado derecho de la ecuación 1 por W en la ecuación 2:
Para obtener el valor de L que maximiza el Área, calcule su primera derivada con respecto a L, ajústelo a 0 y resuelva para L:
La primera derivada:
Establézcalo igual a 0:
Usa la ecuación 1 para encontrar el valor de W:
Esto muestra que el rectángulo que produce el área máxima es un cuadrado. El área es:
Responder:
Explicación:
Vamos a resolver este problema utilizando Métodos algebraicos. Como un
Segunda solución, lo resolveremos usando Cálculo
Dejar
Entonces, el Área del rectángulo
Entonces, por lo que se da,
Aquí, utilizamos los siguientes Desigualdad de AGH de nos reales.:
Si A, G y H son los Medios aritméticos, geométricos y armónicos.
de
Por lo tanto,
Esto significa que,
Por lo tanto, la máximo área del rectángulo
El área de un rectángulo es de 100 pulgadas cuadradas. El perímetro del rectángulo es de 40 pulgadas. Un segundo rectángulo tiene la misma área pero un perímetro diferente. ¿Es el segundo rectángulo un cuadrado?
No. El segundo rectángulo no es un cuadrado. La razón por la que el segundo rectángulo no es un cuadrado es porque el primer rectángulo es el cuadrado. Por ejemplo, si el primer rectángulo (a.k.a. el cuadrado) tiene un perímetro de 100 pulgadas cuadradas y un perímetro de 40 pulgadas, entonces un lado debe tener un valor de 10. Dicho esto, justifiquemos la afirmación anterior. Si el primer rectángulo es de hecho un cuadrado *, todos sus lados deben ser iguales. Además, esto realmente tendría sentido porque si uno de sus lados es 10, todos sus otros lados también d
La pierna más larga de un triángulo rectángulo mide 3 pulgadas más que 3 veces la longitud de la pierna más corta. El área del triángulo es de 84 pulgadas cuadradas. ¿Cómo encuentras el perímetro de un triángulo rectángulo?
P = 56 pulgadas cuadradas. Vea la figura a continuación para una mejor comprensión. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Resolviendo la ecuación cuadrática: b_1 = 7 b_2 = -8 (imposible) Entonces, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 pulgadas cuadradas
¿Cuál es el perímetro del rectángulo si el área de un rectángulo viene dada por la fórmula A = l (w) y un rectángulo tiene un área de 132 centímetros cuadrados y una longitud de 11 centímetros?
A = lw = 132 ya que l = 11, => 11w = 132 dividiendo por 11, => w = 132/11 = 12 Por lo tanto, el perímetro P se puede encontrar por P = 2 (l + w) = 2 (11 +12) = 46 cm Espero que esto haya sido útil.