¿Cuál es el discriminante de la ecuación cuadrática 4x ^ 2 + 7x + 4 = 0?

Responder:

#-207#

La ecuación tiene 2 soluciones imaginarias.

Explicación:

El discriminante es parte de la fórmula cuadrática y se usa para encontrar cuántas y qué tipo de soluciones tiene una ecuación cuadrática.

Fórmula cuadrática:

# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Discriminante

# b ^ 2-4ac #

Ecuación cuadrática escrita en forma estándar:

# ax ^ 2 + bx + c #

Eso significa que, en esta situación, #una# es 4, #segundo# es 7, y #do# es 4

Conecte esos números al discriminante y evalúe:

#7^2-4*4*4#

#49-4*4*4#

#49-256#

# -207 rarr # Los discriminantes negativos indican que la ecuación cuadrática tiene 2 soluciones imaginarias (que involucran #yo#, la raíz cuadrada de -1)

Los discriminantes positivos indican que la ecuación cuadrática tiene 2 soluciones reales (no #yo#)

Los discriminantes de 0 indican que la ecuación cuadrática tiene 1 solución real (cuadrado perfecto, como # x ^ 2-12x + 36 #)