¿Cuál es el área de un hexágono con lados de 4 cm de largo?

Responder:

# S = 24sqrt (3) #

Explicación:

Obviamente, esta pregunta es sobre un regular Polígono de 6 lados. Eso significa que todos los lados son iguales (4 cm de largo cada uno) y todos los ángulos interiores son iguales entre sí. Eso es lo que regular significa, sin esta palabra el problema no está completamente especificado.

Cada regular El polígono tiene un centro de simetría rotacional. Si lo giramos alrededor de este centro por # 360 ^ o / N # (dónde #NORTE# es el número de sus lados), el resultado de esta rotación coincidirá con el original regular polígono.

En caso de un regular hexágono # N = 6 # y # 360 ^ o / N = 60 ^ o #. Por lo tanto, cada uno de los seis triángulos que se forman al conectar su centro con los seis vértices es un triángulo equilátero con un lado igual a 4 cm. El área de este hexágono es seis veces mayor que el área de tal triángulo.

En un triángulo equilátero con un lado. #re# la altitud # h # se puede calcular a partir del Teorema de Pitágoras como

# h ^ 2 = d ^ 2 - (d / 2) ^ 2 = (3/4) d ^ 2 #

Por lo tanto, # h = dsqrt (3) / 2 #

El área de tal triángulo es

#A = (d * h) / 2 = d ^ 2sqrt (3) / 4 #

De ahí el área del hexágono regular con un lado. #re# es

#S = 6A = d ^ 2 (3sqrt (3)) / 2 #

por # d = 4 # el area es

#S = 16 (3sqrt (3)) / 2 = 24sqrt (3) #

Supongamos que un círculo de radio r está inscrito en un hexágono. ¿Cuál es el área del hexágono?

El área de un hexágono regular con un radio de círculo inscrito r es S = 2sqrt (3) r ^ 2 Obviamente, un hexágono regular puede considerarse como que consta de seis triángulos equiláteros con un vértice común en el centro de un círculo inscrito. La altitud de cada uno de estos triángulos es igual a r. La base de cada uno de estos triángulos (un lado de un hexágono que es perpendicular a un radio de altitud) es igual a r * 2 / sqrt (3) Por lo tanto, un área de uno de estos triángulos es igual a (1/2) * (r * 2 / sqrt (3)) * r = r ^ 2 / sqrt (3) El área

La suma de las medidas de los ángulos interiores de un hexágono es 720 °. Las medidas de los ángulos de un hexágono en particular están en la relación 4: 5: 5: 8: 9: 9. ¿Cuál es la medida de estos ángulos?

72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 ° Se dan como una relación, que siempre está en la forma más simple. Sea x el HCF que se utilizó para simplificar el tamaño de cada ángulo. 4x + 5x + 5x + 8x + 9x + 9x = 720 ° 40x = 720 ° x = 720/40 x = 18 Los ángulos son: 72 °, 90 °, 90 °, 144 °, 162 °, 162 °

¿Cuál es el área de un hexágono con lados de 3 pies de largo?

El área del hexágono es "23.383 pies" ^ 2 ".La fórmula para el área de un hexágono regular es: A = ((3sqrt3 * s ^ 2)) / 2, donde s es la longitud de cada lado. Sustituye la longitud del lado de "3 pies" en la ecuación y resuelve. A = ((3sqrt3 * (3 "ft") ^ 2)) / 2 A = ((3sqrt3 * 9 "ft" ^ 2 ")) / 2 A =" 23.383 ft "^ 2" redondeado a tres lugares decimales Recurso : http://m.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon