El producto de dos números consecutivos es 1806. ¿Cuáles son los dos números?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

Primero, llamemos a los dos números consecutivos:

#norte# y # (n + 1) #

Ahora podemos escribir una ecuación:

#n (n + 1) = 1806 #

# n ^ 2 + n = 1806 #

# n ^ 2 + n - color (rojo) (1806) = 1806 - color (rojo) (1806) #

# n ^ 2 + n - 1806 = 0 #

Ahora podemos factorizar esto como:

# (n + 43) (n - 42) = 0 #

Podemos resolver cada término para #0# para encontrar las soluciones:

Solución 1

#n + 43 = 0 #

#n + 43 - color (rojo) (43) = 0 - color (rojo) (43) #

#n + 0 = -43 #

#n = -43 #

Solucion 2

#n - 42 = 0 #

#n - 42 + color (rojo) (42) = 0 + color (rojo) (42) #

#n - 0 = 42 #

#n = 42 #

Hay dos soluciones para este problema

• Solución 1

Si dejamos #n = -43 #

Entonces #n + 1 = -43 + 1 = -42 #

# -43 xx -42 = 1806 #

Los dos enteros consecutivos son: #-43# y #-42#

• Solucion 2

Si dejamos #n = 42 #

Entonces #n + 1 = 42 + 1 = 43 #

# 42 xx 43 = 1806 #

Los dos enteros consecutivos son: #42# y #43#