¿Cuál es la raíz cuadrada de 6 (7 la raíz cuadrada de 3 + 6)?

Responder:

# 21sqrt2 + 6sqrt6, o 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #

Explicación:

la raíz cuadrada de #6# Se puede escribir como # sqrt6 #.

#7# multiplicado por la raíz cuadrada de #3# Se puede escribir como # 7sqrt3 #.

#6# añadido a #7# multiplicado por la raíz cuadrada de #3# Se puede escribir como # 7sqrt3 + 6 #

por lo tanto la raíz cuadrada de #6 *# (#7# multiplicado por la raíz cuadrada de #3#)# + 6#) se escribe como # sqrt6 (7sqrt3 + 6) #.

resolver # sqrt6 (7sqrt3 + 6) #, multiplique los dos términos en el corchete por separado con el término fuera del corchete.

# sqrt6 * 7sqrt3 = 7 * (sqrt6 * sqrt3) = 7 sqrt18 #

# sqrt18 = sqrt9 * sqrt2 = 3 * sqrt2 #

# 7 * sqrt18 = 7 * 3 * sqrt2 = 21 * sqrt2 #

# sqrt6 * 7sqrt3 = 21sqrt2 #

# sqrt6 * 6 = 6sqrt6 #

# sqrt6 (7sqrt3 + 6) = (sqrt6 * 7sqrt3) + (sqrt6 * 6) #

# = 21sqrt2 + 6sqrt6 #

las raíces no se pueden simplificar aún más, pero es posible que desee factorizar:

# 21sqrt2 = 3 * 7sqrt2 #

# 6sqrt6 = 3 * 2sqrt6 #

# 21sqrt2 + 6sqrt6 = 3 (7sqrt2 + 2sqrt6) #