Si la longitud diagonal de un cuadrado se triplica, ¿cuánto es el aumento en el perímetro de ese cuadrado?

Si la longitud diagonal de un cuadrado se triplica, ¿cuánto es el aumento en el perímetro de ese cuadrado?
Anonim

Responder:

#3#tiempos o #200%#

Explicación:

Deje que el cuadrado original tenga un lado de longitud = #X#

Entonces su perímetro será = # 4x #-------------(1)

Y su diagonal será = #sqrt (x ^ 2 + x ^ 2 # (Teorema pitagórico)

o, diagonal = #sqrt (2x ^ 2 # = # xsqrt2 #

Ahora, la diagonal se incrementa en 3 veces = # 3xxxsqrt2 #….(1)

Ahora, si nos fijamos en la longitud de la diagonal original, # xsqrt2 #, se puede ver que está relacionado con la longitud original. #X#

Del mismo modo, la nueva diagonal = # 3xsqrt2 #

Asi que, # 3x # Es la nueva longitud del lado del cuadrado que tiene diagonal incrementada.

Ahora, el nuevo perímetro = # 4xx3x # = # 12x #----------(2)

Puede ver al comparar (1) y (2) que el nuevo perímetro ha aumentado en #3#tiempos# (12x) / (4x) = 3 #)

O bien, el aumento en el perímetro se puede representar en porcentaje como = # (12x-4x) / (4x) xx100 # = #200%#