Responder:
4.68 unidades
Explicación:
Dado que el arco cuyos puntos finales son (3,2) y (7,4), subtiende el ángulo
Por lo tanto, la longitud del radio r =
ahora
El círculo A tiene un radio de 2 y un centro de (6, 5). El círculo B tiene un radio de 3 y un centro de (2, 4). Si el círculo B se traduce por <1, 1>, ¿se superpone al círculo A? Si no, ¿cuál es la distancia mínima entre los puntos en ambos círculos?
"círculos se superponen"> "lo que tenemos que hacer aquí es comparar la distancia (d)" "entre los centros y la suma de los radios" • "si la suma de los radios"> d "luego los círculos se superponen" • "si la suma de el radio "<d" entonces no se superpone "" antes de calcular d requerimos encontrar el nuevo centro "" de B después de la traducción "" debajo de la traducción "<1,1> (2,4) a (2 + 1, 4 + 1) a (3,5) larrcolor (rojo) "nuevo centro de B" "para calcular d use
Los puntos (2, 9) y (1, 3) son (3 pi) / 4 radianes separados en un círculo. ¿Cuál es la longitud de arco más corta entre los puntos?
6.24 unidades Es evidente a partir de la figura anterior que el arco más corto que tiene el punto final A (2,9) y B (1,3) subtiende el ángulo pi / 4 rad en el centro O del círculo. Acorde AB se obtiene uniendo A, B. También se dibuja un OC perpendicular en C desde el centro O. Ahora, el triángulo OAB es isósceles que tienen OA = OB = r (radio del círculo) Oc bisects / _AOB y / _AOC se convierte en pi / 8. De nuevoAC = BC = 1 / 2AB = 1/2 * sqrt ((2-1) ^ 2 + (9-3) ^ 2) = 1 / 2sqrt37: .AB = sqrt37 Ahora AB = AC + BC = rsin / _AOC + rsin / _BOC = 2rsin (pi / 8) r = 1 / 2AB * (1 / sin (pi / 8)
Los puntos (6, 7) y (5, 5) son (2 pi) / 3 radianes separados en un círculo. ¿Cuál es la longitud de arco más corta entre los puntos?
= (2pisqrt5) / (3sqrt3) AB = sqrt ((6-5) ^ 2 + (7-5) ^ 2) = sqrt5 Let radio de círculo = r AB = AC + BC = rsin (pi / 3) + rsin (pi / 3) = 2rsin (pi / 3) = sqrt3r r = (AB) / (sqrt3) = sqrt5 / (sqrt3) longitud del arco = rxx (2pi / 3) = sqrt5 / (sqrt3) xx (2pi / 3) = (2pisqrt5) / (3sqrt3)